2022年數(shù)量關(guān)系備考之幾何問(wèn)題

在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系往往是大家最頭疼的一個(gè)模塊。在山西省考中，其中的幾何問(wèn)題更是常考考點(diǎn)，往年數(shù)量關(guān)系一共考10道題的時(shí)候，幾何問(wèn)題占到3題左右，而在去年結(jié)束的2021年山西省考中，數(shù)量關(guān)系一共考了15道題，幾何問(wèn)題的題目也上升到了6道題，從這個(gè)考情不難看出，幾何問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系的重中之重，那么今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)，如何備考幾何問(wèn)題。

幾何問(wèn)題其實(shí)是我們從小學(xué)就接觸的一個(gè)模塊，一直到大學(xué)都有涉及，從最開始的點(diǎn)線面，到之后學(xué)的立體幾何，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)模塊跨度很廣，涉及到的知識(shí)點(diǎn)也挺多。那么接下來(lái)，就給大家梳理一下幾何常考的公式和知識(shí)點(diǎn)。

平面幾何

角

①角分為銳角、直角、鈍角……

②內(nèi)角和公式：(n-2)×180°

③外角和：360°

三角形

①周長(zhǎng)：C=a+b+c;面積：S=

②性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

③直角三角形：勾股定理：a2+b2=c2(常見(jiàn)勾股數(shù)：3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)

性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

④特殊直角三角形：直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。即三邊之比為1﹕﹕2。等腰直角三角形中，三邊之比為1﹕1﹕。

⑤等腰三角形：底邊上的中線，底邊上的高線，頂角的角平分線重合，俗稱“三線合一”(做題一定要做出這條線)。

正方形

①周長(zhǎng)：C=4a;面積：S=a2

②性質(zhì)：四邊相等;四個(gè)角都為直角;對(duì)角線相等、平分且垂直。

長(zhǎng)方形

①周長(zhǎng)：C=2×(a+b);面積：S=ab

②性質(zhì)：對(duì)邊相等;四個(gè)角都為直角;對(duì)角線相等、平分。

圓形

①周長(zhǎng)：C=2πr;面積：S=πr2

②性質(zhì)：圓的直徑所對(duì)應(yīng)的圓周角為直角。

立體幾何

正方體

①表面積：S=6a2;體積：V=a3

②性質(zhì)：六個(gè)面，每個(gè)面都相同。

長(zhǎng)方體

①表面積：S=2×(ab+bc+ac);體積：V=abc

②性質(zhì)：六個(gè)面，每組對(duì)面相同。

球

表面積：S=4πR2;體積：V=3

圓柱體

①表面積：S=2πr2+2πrh;體積：V=πr2h

②性質(zhì)：上下底面相同，側(cè)面展開是矩形。

圓錐體

①表面積：S=πr2+πrl;體積：V=r2h

②性質(zhì)：下底面是圓形，側(cè)面展開是扇形。

幾何特性

幾何最值理論

①四邊形周長(zhǎng)一定，越接近于正方形，面積越大;四邊形面積一定，越接近于正方形，周長(zhǎng)越小

②平面圖形周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大;面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小

③立體圖形表面積一定，越接近于球，體積越大;體積一定，越接近于球，表面積越小

尺度擴(kuò)大理論

若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大到原來(lái)的N倍，

則：對(duì)應(yīng)角度不變;對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍;面積變?yōu)樵瓉?lái)的N的平方倍;體積變?yōu)樵瓉?lái)的N的立方倍。

以上就是行測(cè)考試中常考的一些幾何公式和知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠在平常的練習(xí)過(guò)程中熟練掌握和運(yùn)用。幾何考題比較靈活，往往也會(huì)和行程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題等雜糅到一起考，還是需要多刷題，多練習(xí)。最后祝大家都能取得好成績(jī)!

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