2022年數量關系備考之行程問題

行測的數量關系部分有很多知識點，這篇文章主要是幫助大家解決一下行程問題的基礎知識點，而行程問題可以說是考試當中很常見的知識點，也是我們很熟悉的知識點。關于行程問題有很多小類型題目，所涉及的范圍也很廣，這篇文章就給大家總結了行程問題所涉及到的一些公式。

行程問題主要包含兩大部分：一為基礎行程問題，二為相遇追及問題。

一、基礎行程

公式：路程=速度×時間

主要解題方法：方程法、賦值法、比例法

主要題型：

1.火車過橋問題：基本公式：火車完全過橋路程=橋長+車長;

火車完全在橋上路程=橋長-車長

2.等距離平均速度：基本公式：等距離平均速度=

3.流水行船問題：基本公式：;

二、相遇追及

相遇：基本公式：

追及：基本公式：

接下來我們通過幾個真題來了解一下公式怎么應用。

【例1】科研人員在山路測試救援機器人性能。已知救援機器人電池續航時間為60分鐘，其上坡、下坡、平路速度分別為4米/秒、8米/秒、6米/秒。機器人從A點出發，沿箭頭所示路線行進行進一定距離后折返，并在電量耗盡時正好返回A點。問機器人，在折返前最多能行進多少米?

A.6750

B.10350

C.13500

D.17100

【答案】B

【解析】第一步，本題考查行程問題。

第二步，根據等距離平均速度公式可知，上下坡平均速度為，機器人上下坡往返共計(2000+1600)×2=7200米，用時7200÷=1350秒=22.5分鐘，可知其在平路上行駛60-22.5=37.5分鐘，單程37.5÷2=18.75分鐘=1125秒，可行駛6×1125=6750米，機器人折返前最多能行進2000+1600+6750=10350米。

因此，選擇B選項。

【例2】某環形跑道，兩人由同一起點同時出發，異向而行，每隔10分鐘相遇一次;如果兩人由同一起點同時出發，同向而行，每隔25分鐘相遇一次。已知環形跑道的長度是1800米，那么兩人的速度分別是多少?

A.126米/分、54米/分

B.138米/分、42米/分

C.110米/分、70米/分

D.100米/分、80米/分

【答案】A

【解析】第一步，本題考查行程問題。

第二步，設兩人的速度分別是x米/分和y米/分，異向而行為相遇，根據題意有1800=(x+y)×10;同向而行為追及，有1800=(x-y)×25。解得x=126，y=54。

因此，選擇A選項。

【例3】長江三峽沿岸兩個港口相距240千米，一艘輪船在它們之間行進，其逆水速度是18千米/小時，順水速度是26千米/小時，如果一艘汽艇在靜水中的速度是20千米/小時，那么該汽艇往返于兩港之間共需()。

A.10小時

B.23小時

C.24小時

D.25小時

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于流水行船類。

第二步，設船速為v，水流的速度為a，則有v-a=18、v+a=26，解得v=22千米/小時，a=4千米/小時。則汽艇順流速度為24千米/小時，逆流速度為16千米/小時，分別需要10小時、15小時，往返于兩港時間共需25小時。

因此，選擇D選項。

行程問題所涉及到的知識點相對來說比較多，并且跟幾何問題也經常結合起來進行考查，所以我們還是需要用心把這部分知識點記下來，熟練進行應用，最后祝大家備考順利!

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