2022年省考行測數(shù)量關(guān)系：反面最值代入解決難題

通過研究近幾年公務(wù)員考試中數(shù)量問題發(fā)現(xiàn)：有的題型難度較大，正向求解費(fèi)時費(fèi)力，因此，在面對較難數(shù)量題，可以取其中某一個極端值代入驗證，亦或考慮某個極端的情況進(jìn)行求解。

這類題型通常情況下難度較大，比較抽象，下面通過例題進(jìn)行詳細(xì)講解。

1、某天，自行車運(yùn)動員小吳訓(xùn)練了3個小時，他先勻速騎行了一段上坡路程，又以2倍的速度勻速騎行了一段下坡路程，最終共騎行60千米，則（）。

A.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的時速必然小于15千米

B.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的時速必然大于20千米

C.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的時速必然小于30千米

D.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的時速必然大于25千米

【答案】C

【解析】第一步，本題考行程問題。

第二步，總共3小時騎行60千米，則平均速度為60÷3＝20千米/小時。設(shè)上坡速度為v，則下坡速度為2v，若上坡路程等于下坡路程，則由等距離平均公式有，解得v＝15，2v＝30，即上坡速度為15千米/小時，下坡速度為30千米/小時。

第三步，若上坡路程較大，相當(dāng)于速度慢的部分多了一些，為了保證3小時仍行駛60千米，則上、下坡速度應(yīng)變大；若下坡路程較大，則相當(dāng)于速度快的部分多了一些，此時上、下坡速度應(yīng)變小。

因此，選擇C選項。

極端思路：從選項入手，A選項，上坡路程大于下坡路程，極端考慮，假設(shè)上坡路程為60，下坡為0，此時平均速度為20，不滿足小于15，排除，同理，B選項大于20，在極端情況下是等于20，排除，同理，假設(shè)下坡路程為60，上坡為0，全程平均速度為20，排除D選項，因此，選擇C選項。

2、某企業(yè)從10名高級管理人員中選出3人參加國際會議。在10名高級管理人員中，有一線生產(chǎn)經(jīng)驗的有6人，有研發(fā)經(jīng)驗的有5人，另有2人既無一線生產(chǎn)經(jīng)驗也無研發(fā)經(jīng)驗。如果要求選出的人中，具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的人和具備研發(fā)經(jīng)驗的人都必須有，問有多少種不同的選擇方式？

A.96

B.100

C.106

D.112

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)排列組合。

第二步，由題意，同時具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗和具備研發(fā)經(jīng)驗的人為6+5+2-10=3，則該企業(yè)只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的人為6-3=3，只具備研發(fā)經(jīng)驗的人為5-3=2，則滿足題意要求的情況=總情況-只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的情況-只具備研發(fā)經(jīng)驗的人==106。

因此，選擇C選項。

極端思路：考慮從反面入手，具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的人和具備研發(fā)經(jīng)驗的人都必須有的反面為一線生產(chǎn)經(jīng)驗和研發(fā)經(jīng)驗的人都沒有，有一線生產(chǎn)經(jīng)驗的有6人，則沒有一線生產(chǎn)經(jīng)驗的有4人，從這4人中選出3人一定不滿足題干，有研發(fā)經(jīng)驗的有5人，則無研發(fā)經(jīng)驗的有5人，從這5人中選出3人一定不滿足題干，有2人既無一線生產(chǎn)經(jīng)驗也無研發(fā)經(jīng)驗，在這2人中選3人，這種情況不存在，為0，答案=總數(shù)-反面，，因此選擇C選項。

3、某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點門票和午餐費(fèi)用為40元，如果要求盡可能少租車，則以下哪個圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費(fèi)用支出與參加人數(shù)之間的關(guān)系？

【答案】B

【解析】第一步，本題考查函數(shù)問題。

第二步，由于每輛車可乘坐10名乘客，可優(yōu)先討論每段區(qū)間的分界點[1，10]、[11，20]……

極端思路：考慮特殊值：

當(dāng)人數(shù)為1時，人均費(fèi)用為250＋40＝290（元）；

人數(shù)為10時，人均費(fèi)用＋40＝65（元）；

人數(shù)為11時，人均費(fèi)用＋40≈85（元）；

人數(shù)為20時，人均費(fèi)用＋40＝65（元）；

根據(jù)290→65→85→65的變化趨勢，結(jié)合選項，選擇B。

因此，選擇B選項。

通過以上3個例題可知，極端考慮，或取極值，適用于選擇題，在公務(wù)員考試中，能有效節(jié)約時間，這種思路的形成，需要在日常學(xué)習(xí)中多思考，多觀察！

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