2022年省考行測數量之《命運讓我們重復相遇》

數量關系中有這樣一類題目總是讓人摸不著頭腦，那就是行程問題中的多次相遇問題，題目中的主人公在出題者的安排下往返踱步，多次碰面，卻苦了答題人算的欲哭無淚。今天華圖教育就帶領大家解決這類繁瑣的題目——直線型多次相遇問題。

此類問題大致分成兩種情況，雙方在同端出發以及雙方在兩端出發，分別對應了不同的公式。

直線型同端(單端)n次相遇

s為AB兩地的距離，t為出發后第n次相遇的時間，n指的是相遇的次數。和分別為雙方的速度，此處的相遇指的是迎面相遇，具體原理如圖：

根據圖示可以看出，兩人第一次相遇的路程和為2s，第二次則為4s，第三次為6s，以此類推，第n次為2ns。此類型題目本質上還是相遇問題，所以

具體考察形式如下：

【例1】小王和小李沿著綠道往返運動，綠道總長度為3公里。小王每小時走2公里;小李每小時跑4公里。如果兩人同時從綠道的一端出發，則當兩人第7次相遇時，距離出發點()公里。

A.0

B.1

C.1.5

D.2

【解析】根據題意，兩人從同端出發，第7次相遇，屬于直線型同端出發多次相遇問題，公式為，代入數據，2×7×3=(2+4)t，解得t=7(小時)。相遇時，小王走的路程為7×2=14(公里)，14÷3=4……2(公里)，距離出發點2公里。因此，選擇D選項

直線型兩端出發n次相遇

兩地初始距離

此處的相遇指的也是迎面相遇，具體原理如圖：

同理，兩人第一次相遇的路程和為s，第二次則為3s，第三次為5s，以此類推，第n次為(2n-1)s，故

【例2】甲乙兩車早上分別同時從A、B兩地出發，駛向對方所在城市，在分別到達對方城市并各自花費一小時卸貨后，立刻出發以原速返回出發地。甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為40千米/小時。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發經過了多少個小時?

A.13.4

B.14.4

C.15.4

D.16.4

【解析】根據題意，“分別同時從A、B兩地出發”、“兩車第二次相遇”，可知考查的是兩端出發的多次相遇問題，公式為，代入數據(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，最后還需考慮一小時的卸貨時間，總共經過了14.4+1=15.4(小時)。因此，選擇C選項。

類似這樣的題目一旦出現套用公式即可快速得出答案，就不再需要從頭至尾分析了，其實歸根結底直線型多次相遇的本質依然是相遇問題，應用的原理就是路程和=速度和×時間，在今后的數量學習中，遇到類似的問題應該從源頭出發，在題目中尋求規律。

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