2022省考數量關系中倍數問題前移小技巧

這就要求我們除了熟練掌握相關模塊的基本知識點外，也要注重解題過程中的一些細節，從小處著手，不放過任何提升做題效率的可能。

【例】團體操表演中，編號為1~100的學生按順序排成一列縱隊，編號為1的學生拿著紅、黃、藍三種顏色的旗幟，以后每隔2個學生有1人拿紅旗，每隔3個學生有1人拿黃旗，每隔6個學生有1人拿藍旗。問所有學生中有多少人拿兩種顏色以上的旗幟?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】B

【解題思路】

第一步，分析題意。“每隔2個學生”相當于“每3個學生”，因此題中條件可轉述為“每3個學生有1人拿紅旗”，“每4個學生有1人拿黃旗”，“每7個學生有1人拿藍旗”。

第二步，思考方向。這道題顯然要根據數字的倍數特性加上容斥原理相關內容來解答，但如果按照題中給出的編號，拿紅旗的學生編號為1、4、7……看起來同3的倍數(每3個學生有1人拿紅旗)的聯系不是那么直觀。這里我們只需要稍微變通一下，對學生們的編號進行調整，從0到99重新編號(依然是100名)，就會發現，拿紅旗的學生編號為0、3、6……拿黃旗的學生編號為0、4、8……拿藍旗的學生編號為0、7、14……也就是說，學生的編號能被某顏色旗幟的對應數字(“每”后面的那個)整除，即拿對應顏色的旗幟，有種“所見即所得”的感覺。這樣，拿紅黃、紅藍、黃藍、紅黃藍旗幟的學生編號，分別為3×4=12、3×7=21、4×7=28、3×4×7=84的倍數，并且我們發現，這樣處理后，排在隊首的0號學生(拿三色旗幟)也可以統一到這個規律(0可以同時被3、4、7整除)里。

第三步，計算結果。除0號學生外，拿紅黃旗的學生有99÷12=8人(取整)，拿紅藍旗的學生有99÷21=4人(取整)，拿黃藍旗的學生有99÷28=3人(取整)，拿紅黃藍旗的學生有99÷84=1人(取整)，由于拿三色旗的學生在任意兩色旗幟的計數時均被計入，共被計入3次，而根據計數的“不重不漏”原則，只能計入一次，因而多計入了2次，正確計數結果應為：8+4+3-1×2=13人，再加上0號學生，共計14人。因此選擇B選項。

類似這樣的小技巧，可以讓我們在做題的時候感覺舒服一些，省下不少體力，從而保持一個良好的考試狀態。希望大家在刷題的時候多留意相關細節，精益求精，突破自我。

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