行測數量關系技巧之比例方法

在數量關系中有一類題目是關于三個變量關系的，如典型的溶液問題、工程問題、行程問題等，若在三個變量公式中，某個變量守恒(即保持不變)，而由另外兩個變量之間的關系所引出的變化方向以確定數值大小的方法，稱為比例法。

比例法應用：

【例1】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A.45B.48

C.56D.60

【解析】B。第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，根據條件可知：V步行：V跑步：V騎車=1：2：4，所以T騎車：T步行=1：4，根據來回AB城需要2小時，可知，T騎車=24分鐘，則跑步所需時間為48分鐘。因此，答案為B選項。

【例2】甲、乙、丙三人分別騎自行車同時同地沿同一公路追趕前面的騎車人丁。甲、乙、丙分別用了6分鐘、10分鐘、15分鐘追趕上丁。已知甲每分鐘行0.4千米，乙每分鐘行0.3千米，則丙每分鐘行多少千米?

A.0.24B.0.25

C.0.26D.0.27

【解析】B。第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，賦值追及距離為30(6、10、15的公倍數)，則三人與丁的速度差之比為(30/6)∶(30/10)∶(30/15)=5∶3∶2，甲乙速度相差5-3=2份對應0.4-0.3=0.1千米/分鐘，乙丙速度相差3-2=1份對應0.05千米/分鐘，丙的速度=0.3-0.05=0.25千米/分鐘。因此，選擇B選項。

【例3】某酒店14名員工需要2個小時清理完所有房間，如果要將這個時間縮短1刻鐘，那么需增加()名員工(假設每位員工的工作效率相同)。

A.1B.2

C.3D.4

【解析】B。第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。

第二步，根據總量不變，時間比與效率比成反比。設原時間為T1，現所需時間為T2;現人數為X，則T1：T2=2：(2-)=8：7，則人數比為反比，即14：X=7：8，則X=16人，則需要增加16-14=2人。因此，選擇B選項。

【例4】3年前張三的年齡是他女兒的17倍，3年后張三的年齡是他女兒的5倍，那么張三的女兒現在：

A.2歲B.3歲

C.4歲D.5歲

【解析】D。第一步，本題考查年齡問題，用比例法解題。

第二步，3年前，張三和女兒的年齡之比為17：1，3年后張三與女兒的年齡之比為5：1，由于整個過程中的年齡差不變，則將差量化為一致，即3年后，張三與女兒的年齡之比為20：4，根據女兒年齡3年后與3年前4-1=3份，對應6歲，則1份為2歲，說明3年前女兒年齡為2歲，現在應為2+3=5歲。因此，選擇D選項。

【拓展】此題也可通過代入排除法進行解題。

通過例題不難發現，比例法應用范圍是比較廣的，在行程問題、工程問題甚至年齡問題都能起到非常好的解題作用，希望大家能夠很好的掌握比例法，為提快解題速度增添色彩。

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