2022年省考數量關系：巧解數列問題 易獲數量分數

世界上沒有一成不變的事物，唯一不變的就是變化。萬事萬物都處在不斷的變化中，最高明的處世之道不是妥協，而是適應，考試也不例外。通過分析近五年湖南省考中數量關系試題，筆者發現考試出現了新的命題趨勢，數量關系考查的題型發生了變化，如排列組合和概率問題一直是考查的重點和難點，經常出現在行測試題中，近兩年卻鮮有出現，而數列問題卻受到了命題人的青睞。很多考生未做好充足的準備，在考試中猝不及防，最終與心儀的崗位失之交臂。

表1近五年湖南省考中數量關系題型分布

取材真實情境，解決實踐問題，數列問題的考查便應運而生，這類試題能有效考查考生的數學抽象思維和邏輯推理能力。在2020年和2021年的數量關系大綱中，明確提出考查數字推理的可能性，而實際上在數量關系的試題中未曾出現，卻以數列問題的方式出現，既是偶然，也是必然。數列問題的規律性很強，主要包括等差數列、等比數列和特殊數列，前兩種數列特征比較明顯，考查通項公式和求和公式，特殊數列需要在枚舉的基礎上總結歸納，找出規律。

一、等差數列、等比數列的解題技巧

【2020年真題】紅星中學高二年級在本次期末考試中競爭激烈，年級前七名的三科(語文、數學、英語)平均成績構成公差為1的等差數列，第7、8、9名的平均成績既構成等差數列，又構成等比數列。張龍位列第10，與第9名相差1分，張龍的英語成績為121分，但老師登記為112分。問張龍本應排在第幾名?

A.第四B.第五

C.第七D.第八

【圖圖點撥】理解等差數列、等比數列的性質很關鍵。既是等差數列也是等比數列是解題的突破口，則第7、8、9名的平均成績相同，即公差為0，公比為1。張龍的英語成績為121分，誤登記為112分，分數相差9分，三科的平均分減少3分，故排名會依次提升為第七(7、8、9名并列)、第六、第五。因此，選擇B選項。

二、特殊數列的解題技巧

【2021年真題】一次2小時的在線會議，會議結束前半小時才有人開始退出且每分鐘退出會議人數滿足4+(-1)?,(n=1，2，3，...，30)。若會議開始后加入會議人數是退出人數的1.5倍，且會議結束時還有100人在線，問會議開始時可能有多少人在線?

A.40B.50

C.60D.70

【圖圖點撥】本題考查特殊數列，需枚舉得出規律。當n為奇數時，每分鐘退出人數為3;當n為偶數時，每分鐘退出人數為5。在30以內，奇數和偶數各一半，則退出總人數為15×(3+5)=120。則會議開始后加入會議人數為120×1.5=180，若會議開始時有x人在線，可得180+x-120=100，即x=40。因此，選擇A選項。

知己知彼，百戰不殆。我們只有掌握數列問題的命題趨勢，備考就能有的放矢，復習效率將明顯提升。數列問題的考查類型比較少，特征非常明顯，整體上的難度較低，相信廣大考生都能將數列問題“一網打盡”!

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