2022年省考數學關系之平均數問題

平均數問題是數量關系當中一類綜合計算類小題型，在公務員考試中偶爾會出現，平均數研究的是總數與總份數之間的關系，只要把握住對應的解題方法，考試中一定能有效應對此類題目，今天帶大家一起總結一下此類問題通常的解題方法，希望能對各位小伙伴有所幫助。

一、利用定義式計算

平均數的定義為總數除以總份數，比如一個班級的平均分就等于全班的總分除以全班總人數。那么我們很多平均數的題目可以利用它的定義式進行求解。比如例一。

例1.某公司面試員工，其中五分之二的應聘者獲得了職位。最終錄取者的平均分比錄取線高7分，落選者的平均分比錄取線低13分，所有應聘者的平均分為58分，則該公司的招聘錄取分數線是多少?()

A.60B.63

C.65D.69

B【解析】設招聘的錄取線是X，錄取者的平均分為X+7，落選者的平均分為X—13，設共有5個應聘者，則錄取者2個，所以，錄取者總的得分2(X+7);落選者3個，落選者總的得分3(X-13)分;所有應聘者的得分為5分，所以，58×5=2(X+7)+3(X—13)，可得X=63，可知答案為B。

二、利用十字交叉法求解

在一些平均數的問題當中，也可以考慮使用十字交叉法進行求解，比如例二。

例2.在環保知識競賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得分為65分，全部選手的平均得分為72分。已知全部選手人數在35到50之間，則全部選手人數為()

A.48B.45

C.43D.40

B【解析】利用十字交叉法，可知：

1285875196215866775243840男807

866775241935126682524193572

女658

所以男選手與女選手的人數比為7:8，因此總人數應該是15的倍數，又根據題意有總人數在35到50之間，可知總人數為45人。故本題正確答案為B。

當然，如果對十字交叉法不是特別熟練的情況下，本題也可以用平均數的定義式進行求解，假設男選手人數為a，女選手人數為b，則總人數為(a+b)，根據總分不變得到80a+65b=72(a+b)，通過化簡得到8a=7b，即a:b=7:8，也就是總人數為15的倍數，進一步通過總人數在35到50之間得到總人數為45人。

三、靈活應用

還有一些題目需要我們根據題目的已知條件靈活應對，比如下面這道例題。

例3.有七位考官對一位應聘者評分，如果去掉一個最高分和一個最低分，則平均分為7分;如果只去掉一個最高分，則平均分為6.75分;如果只去掉一個最低分，則平均分為7.25分。那么，這位應聘者所得的7個分數中，最高分與最低分的差值為()分。

A.1.5B.2

C.3D.3.5

C【解析】在去掉最高分和最低分的情況下還剩5個考官，平均分為7分，總分為35分，在只去掉最高分的情況下有6位考官平均分為6.75分，總分為6.75×6=40.5，40.5-35=5.5分即最低分為5.5分，在只去掉最低分的情況下6位考官平均分為7.25分，總分為7.25×6=43.5分，則最高分為43.5-35=8.5分，因此最高分和最低分相差了3分，選擇C選項。

28860751666875通過上面對平均數相關題目的講解希望能對大家復習有所幫助，大家在備考過程中遇到的問題可以通過吉林華圖官方公眾號或者電話進行詢問，公考路上，我們在一起。

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