2022省考行測代入排除法之余數問題應用

在數量關系中，總結多年的考題發現，有些題目是特征特別明顯的，比如分組的時候呢總會缺幾個人或者多出來幾個人，又或者說，一起去坐車，總有人坐不下或者有座位空著，這一類問題呢，我們通常稱他們為余數問題，像這類問題我們可以直接選用我們的代入排除法，或者稍作整理再進行選擇，那具體怎么帶入排除，又怎么進行稍作處理呢，我們通過一道例題來看一下吧

例題：一群學生分小組在戶外活動，如3人一組還多2人，5人一組還多3人，7人一組還多4人，則該群學生的最少人數是：

A.23

B.53

C.85

D.150

解析：讀完題目之后我們發現，這道題是我們熟知的分組問題，3人一組還多2人，5人一組還多3人，7人一組還多4人，并且問的是最小值，用最值代入解題，從最小的開始代入，所以從A選項開始代入，選項需要滿足除以3余2，除以5余3并且除以7余4，滿足這三個條件，并且是最小值，就是我們要選的正確選項，我們來開始代入A選項，這時發現23÷7=3……2，不滿足7人一組還多4人，所以排除A選項;同樣的道理我們再代入B選項，發現53÷3=17……2，53÷5=10……3，53÷7=7……4，剛好滿足三個條件，滿足題意所以果斷選擇B選項。因此，選擇B選項。這是我們直接使用代入排除法，我們再來看看怎么稍加處理再進行選擇，需要滿足除以3余2，除以5余3并且除以7余4，也就是說選項減2可以被3整除，減3可以被5整除，減4可以被7整除，這個時候我們發現能被5整除的尾數要么是5要么是0，那么減3可以被整除也就意味著，選項尾數要么是8要么是3，直接排除C,D選項，那我們來看看A還是B選項呢，先看一下A選項，23-2=21可以被3整除，23-4=19不能被7整除，不滿足三個條件，所以可以直接選擇B選項

是不是做題就快了許多呀，所以以后再碰到這樣的余數問題，就可以直接用代入排除，或者稍加整理，整理的時候要是有關于整除5的，應當先用這個性質，因為能被5整除，尾數只有0或者5，所以優先考慮，這樣在我們保證正確率的前提下，又能快速完成，趕緊用起來吧!

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