2022年省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：效率制約型之隱蔽的效率之比

工程問題是國(guó)省考中基礎(chǔ)題型，難度不大，只要大家摸清楚工程問題的出題套路，相信解答這類題目就會(huì)手到擒來，定能將分?jǐn)?shù)收入囊中。但在學(xué)習(xí)工程問題的過程中，也有一些困擾大家的地方。比如說我們?nèi)A圖教育在講解工程問題的時(shí)候介紹了三類題型：條件綜合型、給定時(shí)間型的賦值類、效率制約型的賦值類。今天我們的重點(diǎn)在效率制約型的賦值類工程問題上。

首先，我們要了解，效率制約型賦值類工程問題的基本特征，我們?cè)谑谡n時(shí)告訴大家，此類工程問題的特征是，題干不僅告訴我們機(jī)器(或人)的工作時(shí)間，還告訴我們效率之比。但我們?cè)趯?shí)際解題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到題干中沒有直接給出效率之比。這就讓很多備考的小伙伴不能迅速判斷題型，對(duì)癥下藥，投入戰(zhàn)斗。下面我們就來詳細(xì)地說一說，希望能讓大家對(duì)此類題型理解得更通透。

【例1】甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4:5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C。華圖解析：通過題干信息，我們很明顯知道這是一道效率制約型的工程題，直接賦值甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的效率分別為4和5，根據(jù)后面題干信息，可以知道工程總量為4×6+5×8+(4+5)×4=100，那么甲、乙獨(dú)立完成這項(xiàng)工程的天數(shù)分別為100÷4=25(天)和100÷5=20(天)，25-20=5(天)。因此，本題選擇C選項(xiàng)。

大家會(huì)感覺這道題還是比較簡(jiǎn)單的，但有時(shí)候，我們的命題老師在表達(dá)題意的過程中，不會(huì)總是那么直接地告訴我們效率之比，反而經(jīng)常在效率之比的表達(dá)上做些文章，讓它們的關(guān)系很隱蔽，這就需要我們具備一雙慧眼看出來，進(jìn)而通過一些技巧，讓效率之比浮出水面。接下來我們來看比較有代表性的兩道題。

【例2】有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超過8天

【答案】C。華圖解析：這道題我們是不是一眼看不出來效率之比呢?不要著急，我們按照題目的意思列式看看最終我們可以得到什么。通過題干中第一句話可以列式2乙=甲+丙(為了簡(jiǎn)化推演過程，大家在平時(shí)計(jì)算的時(shí)候，也可以直接使用題干中比較有代表性的中文漢字來直接代替未知數(shù)，這樣就可以省去計(jì)算出結(jié)果以后，還要去追溯所設(shè)未知數(shù)是哪個(gè)量，此處分別使用“甲”、“乙”、“丙”三個(gè)漢字代表了三人的效率)，通過第二句和第三句話，可以列式(甲+乙)×3+(乙+丙)×7=(甲+乙+丙)×7。通過以上兩個(gè)式子，我們推導(dǎo)出3乙=4甲。至此，我們得到了甲、乙效率之間的關(guān)系。接著我們可以賦甲、乙的效率分別為3和4，代入第一個(gè)式子中，得到丙的效率為5。到此為止，三者的效率我們都知道了(當(dāng)然，我們是根據(jù)效率之比賦的具體值)，后續(xù)的解題過程應(yīng)該難不倒我們了!對(duì)于B工程來說，丙單獨(dú)完成需要10天，說明B工程的工程量為5×10=50，甲、乙共同完成B工程需要50÷(3+4)=7(天)……1，觀察選項(xiàng)，7天多最合適。因此，本題選擇C選項(xiàng)。

通過例2，我們可以看到，遇到這類工程問題，不要著急，只需要按照題目意思列式，推導(dǎo)出效率之比即可。下面我們?cè)賮砜纯蠢?的解答給我們什么啟示。

【例3】某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計(jì)劃在42天內(nèi)完成。先由甲、乙車間共同生產(chǎn)，12天后甲車間完成總?cè)蝿?wù)的10%，乙車間完成總?cè)蝿?wù)的15%。乙車間因設(shè)備整修，此后只能以80%的效率工作。為按時(shí)完成任務(wù)，丙車間此時(shí)新加入工作。問其產(chǎn)能至少應(yīng)是甲車間的：

A.100%B.80%

C.60%D.50%

【答案】B。華圖解析：由題干信息“12天后甲車間完成總?cè)蝿?wù)的10%，乙車間完成總?cè)蝿?wù)的15%”可以知道，在相同的12天時(shí)間里，甲、乙分別完成了總?cè)蝿?wù)的10%和15%，根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工程量三者之間的比例關(guān)系：當(dāng)工作時(shí)間相同時(shí)，工作效率與工作量成正比，可以得到甲、乙的效率之比為10%:15%=2:3，兼顧到后面乙車間效率將會(huì)降低到原來的，為方便計(jì)算，最好將乙的效率賦值為5的倍數(shù)，故我們不妨就賦值甲、乙的效率分別為10和15，乙車間效率降低到原來的80%后變?yōu)椤＜住⒁覂晒��?2天里完成了總工程量的10%+15%=25%，12天里完成的工程量為(10+15)×12=300，則還有總工程量的75%即900沒有完成。題目最后問的是丙的效率至少是甲的百分之多少，說明在工作時(shí)間上，需要充分利用計(jì)劃的工期，即正好按期完成即可，不需要提前完成。之前甲、乙共同生產(chǎn)時(shí)已經(jīng)用時(shí)12天，則工期還剩余42-12=30(天)，這樣我們就可以列式(10+12+丙)×30=900(此處與上題類似，仍然直接使用漢字“丙”來表示丙的效率，以提高解題速度)，解得丙=8，8÷10=80%。因此，選擇B選項(xiàng)。

希望通過以上幾道題的詳細(xì)解析過程，可以幫助大家更好地處理隱蔽的效率制約型的工程問題。華圖教育祝你成“公”上岸!

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