省考行測備考：數量關系之行程問題

公考中數量關系是絕大多數學生都會放棄的模塊，但是全盤放棄數量關系的做法越來越不可取，可能就會因為1分、2分的差距掉隊，看著別人上岸。因此，有選擇的去做一些簡單的題型，能讓我們在公考中占得先機。

行程問題是四川公務員行測考試中一定會涉及到的考點，撿分就靠它。行程問題其實初中的時候就已經接觸過了，還是比較簡單的，但是行測中考察的知識點比我們初中涉及到的簡單很多，所以行程問題還是可以沖刺一下的。今天我們一起來學習一下行程問題中的其中一種解題方法—比例法。

解題方法的核心：

路程一定的時候，速度和時間成反比;

速度一定的時候，路程和時間成正比;

時間一定的時候，路程和速度成正比。

下面通過幾個例題再來熟悉一下用比例法解行程問題的題目：

【例1】小王從單位開車去省城，如果他把車速提高20%，可以比原定時間提前15分鐘到達;如果按原速度行駛30千米后再將車速提高到25%，也比原定時間提前15分鐘到達。問小王單位距離省城多少千米?

A.60B.120

C.180D.240

【答案】C

【解析】第一步，本題考查行程問題，用比例法解題。

第二步，設原速度為v，由車速提高20%，可知，時間相差1份，提前了15分鐘，則t=90，=75;假設全程提速25%，可知，則=72，而實際用時75分鐘，故按原速度行駛30千米比提速25%后多用75-72=3(分鐘)，根據比例，按原速度需用時15分鐘，故原速度為30÷15=2。

第三步，按原速度行駛全程需用時90分鐘，故總路程為2×90=180(千米)。

因此，選擇C選項。

【例2】甲乙兩地之間高速公路設有4個服務區，從甲地駕車以90千米時速行駛并在每個服務區休息10分鐘需要4小時20分鐘到達乙地。若從乙地駕車以時速120千米并在每個服務區休息5分鐘，到達甲地需要的時間是多少?

A.2小時45分鐘B.3小時5分鐘

C.3小時25分鐘D.4小時20分鐘

【答案】B

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類，用比例法解題。

第二步，甲經過每個服務區都休息10分鐘，所以4個服務區共休息40分鐘，甲共耗時4小時20分鐘，即260分鐘，那么實際駕車時間為260-40=220(分鐘)。根據路程相同時，時間與速度成反比，甲乙速度之比為90∶120=3∶4，那么甲乙實際駕車時間之比為4∶3，所以乙駕車用時為220×3÷4=165(分鐘)。

第三步，乙經過每個服務區休息5分鐘，4個服務區共休息20分鐘，那么乙共耗時165+20=185(分鐘)，即3小時5分鐘。

因此，選擇B選項。

【例3】小張開車經高速公路從甲地前往乙地。該高速公路限速為120千米/小時。返程時發現有1/3的路段正在維修，且維修路段限速降為60千米/小時。已知小張全程均按最高限速行駛，且返程用時比去程用時多30分鐘，則甲、乙兩地距離為多少千米?

A.150B.160

C.180D.200

【答案】C

【解析】

解法一：第一步，本題考查行程問題。

第二步，除正在維修路段外，其余路段速度不變，用時也相同，故1/3正在維修的路段，返回時比去時多用30分鐘，即0.5小時，設去程時該路段用時t小時，那么返回時用時(t+0.5)小時，可列方程：120t=60(t+0.5)，解得t=0.5，那么該段路程為120×0.5=60(千米)，全程為60×3=180(千米)。

因此，選擇C選項。

解法二：第一步，本題考查行程問題，用比例法解題。

第二步，120千米/小時與60千米/小時，速度之比為2∶1，速度與時間成反比，所需時間之比為1∶2，返程比去程用時多30分鐘，可知1份時間為30分鐘(去程30分鐘、返程60分鐘)，全程的去程用時30分鐘=0.5小時，甲、乙兩地距離為120×0.5×3=180(千米)。

因此，選擇C選項。

四川省考中行程問題的題目都是相對比較簡單的，基本行程問題直接可以通過公式計算得出答案，但是也有些比較復雜的要花點時間去分析的，如果遇到可以用比例法解決的行程問題，就像上述3道題，用比例法去解決就可以了。考試需要掌握上邊的解題思想，以不變應萬變。考試一旦出現行程問題，就拿住它，撿分就是這么簡單。希望通過以上3道例題的詳解，能給大家帶來一定的幫助，輕松快速地解決行程問題。

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