省考行測備考：重點公式之“平均數的增長率”的計算

平均數是資料分析中考查頻率較高的一個知識點，同時平均數出題形式多樣，是命題專家青睞的一大題型，整體難度適中，因此在備考的過程中，有必要對平均的知識點進行系統的復習和梳理，做到平時心中有數，考場胸有成竹。

平均數是指一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數所得的商。計算公式為：。下面先通過一個例子來感知一下平均數的題型：

對于現期平均數只需要用現期總產值除以現期從業人數即可，即6622.2/75.2，對于基期平均數則需要要用基期總產值除以基期從業人員，即。

在上面的例子中，我們求得的是現期平均數和基期平均數，但在很多考題中，會涉及到平均數的增長量以及平均數的增長率的考察。本文將重點對平均數的增長率進行分析。將現期的總數定義成A，現期的總個數定義成B，則現期平均數為A/B;再將現期總數A的增長率定義成a，現期總個數的增長率定義成b，則基期平均數為。根據現期平均數和基期平均數，可以求得平均數的增長量為;最后根據增長率的公式，代入平均數的增長量和平均數的基期量可求得平均數的增長率為。下面我們通過平均數的增長率公式來解答幾道例題。

【例1】2015年1-5月，B區規模以上文化創意產業完成收入46.2億元，比上年同期增長10.8%，比1-4月增幅收窄0.8個百分點，從業人員平均人數1.3萬人，比上年同期下降2.4%。2015年1-5月B區規模以上文化創意產業從業人員人均完成收入約比上年同期增長了( )

A.2.5%B.8.4%

C.10.8%D.13.4%

【答案】D

【解析】題目所問的是“2015年1-5月B區從業人員人均完成收入比上年同期增長”，出現了兩個關鍵詞，“人均”可以判定考察的是平均數，“增長”考察的是增長率，從而確定所求為平均數的增長率。根據平均數的增長率公式，可知總數對應的增長率a=10.8%，總個數對應的個數的增長率b=-2.4%，代入數據可得，結合選項選擇D。

【例2】2019年1-8月，房地產開發企業土地購置面積12236萬平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元。2019年1-8月，房地產開發企業土地成交額與去年同期相比增長約為(  )

A.-17%B.-22%

C.-27%D.1.2%

【答案】B

【解析】題目所問的是“2019年1-8月房地產開發企業土地成交額與去年同比增長”看似與平均數的增長率沒有直接關系，但是題干中給出了“每平方米土地價格同比增長4.5%”這一平均數的增長率，可以反向求得成交額的增長率a。同時，題干中給出了面積的增長率，即b=-25.6%，代入平均數的增長率公式，，將表達式進行化簡可得，解出a≈-21.6%，結合選項選擇B。

綜上所述，對于平均數的增長率這一公式，在具體的解題過程中，首先確定分子和分母分別代表的是哪一個量，然后找到分子(總數)所對應的增長率a和分母(總個數)所對應的增長率b，最后代入公式進行求解即可，如果題干中已經給出平均數的增長率，我們也可以反向求解a或者b。

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