2022年省考行測數(shù)量關系解題技巧之速解幾何構造

在四川省公務員考試中，幾何問題一直是考試的最大熱門考點之一，在數(shù)量關系的考試題目中有舉足輕重的地位。幾何在考試中的主要題型為：幾何計算、幾何特性、幾何構造。這三種類型是在考試中最頻繁出現(xiàn)的考試類型。

在這三種題目類型里面最需要創(chuàng)新思維的就是幾何構造，這一類型的題目需要我們通過自己的空間思維去創(chuàng)造一種圖形的拼湊方式，讓我們構造出來的幾何圖案符合題干的要求，并且滿足一些其他條件。要求在構造出的一系列圖案中屬于最佳構造，使得制作成本最低或者是浪費材料最少等。所以在我們做構造類題目需要大家打開腦洞，但是一定要記得首要前提，就是符合題干要求，在此前提下，讓我們的方案達到最佳即可。

幾何構造類題目在考試中，常常配合我們一些特殊的幾何性質(zhì)出題，例如：勾股定理、幾何最值理論、兩點之間直線最短等一些常見的幾何性質(zhì)，配合在一起，讓題目顯得更加有深度和難度。所以，我們在做此類題目的過程中，配合之前所學過的幾何性質(zhì)展開思考，會給同學們帶來不一樣的思路，甚至于是我們破題的關鍵所在。

接下來我們看兩個例題：

【例1】某地市區(qū)有一個長方形廣場，其面積為1600平方米。由此可知，這個廣場的周長至少有：

A.160米B.200米

C.240米D.320米

【答案】A

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步，設長方形的長為x米，寬為米，則長方形的周長為2(x+)米。

第三步，根據(jù)均值不等式定理，a+b≥2，ab一定，在a=b時，a+b最小。當x=時，即x=40時，周長最小，最小值為2×(40+)=160(米)。

解法二：第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步，根據(jù)幾何特性，長方形面積一定，越接近于正方形時周長越小，本題可直接為正方形，則正方形邊長為=40(米)，周長為4×40=160(米)。

因此，選擇A選項。

【例2】一個孢子(即蘑菇種子)落在鋪上營養(yǎng)土的長方形花盆(長40厘米，寬30厘米)中央，吸收土壤營養(yǎng)并開始生長。孢子長成蘑菇需要7天，再經(jīng)過3天，蘑菇成熟，就會沿與水平面成45度角的方向向下噴射孢子。假設孢子一接觸土壤就開始生長，蘑菇的菌蓋是半徑為3厘米的圓盤，蘑菇高10厘米，菌桿半徑為1厘米，且蘑菇不會死亡，問蘑菇長滿整個花盆需要多少天?

A.30B.37

C.40D.47

正確答案：A

解析

第一步，本題考查幾何問題，屬于其他幾何類。

第二步，俯視圖如下所示，根據(jù)勾股定理可得長方形花盆的對角線長度為(厘米)，那么起初的一個孢子距離花盆的最遠端為(厘米)。

第三步，如下圖所示，如果到達花盆最遠端，從開始到蘑菇長滿共經(jīng)歷了兩次孢子噴射和第三次蘑菇生長過程。

第四步，每一次蘑菇的生長過程時間為7+3=10(天)，那么兩次孢子噴射和第三次蘑菇生長的時間為2×10+7=27(天)。沒有選項，則選擇大于27且最接近的天數(shù)。

因此，選擇A選項。

通過以上兩個例題我們可以發(fā)現(xiàn)，在做題的過程中，配合幾何常見的特性去展開幾何構造的思考，如虎添翼，這樣的方法你學會了嗎?

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