數量關系速算小技巧之尾數法

數量關系一直以來都是廣大小伙伴比較頭疼的一個模塊，題型多，知識點多，公式多。即便知識點、公式都記住了，計算還是需要時間，有的還不好算，如何在列完式子之后算得快，就需要掌握一些速算小技巧，本文就重點給大家介紹數量關系速算小技巧——尾數法。

一、尾數法適用條件

(1)要計算的算術式子是固定的或者確定的，算式中一般為“+”、“-”、“×”、“冪次”運算。

(2)四個選項中的尾數都不相同。

以上兩個條件必須同時滿足才能用尾數速算。

二、注意事項：

(1)“÷”不能直接用尾數來計算，(例如;338÷13，不能用8÷3)，但如果是最后一步計算是除法的話，可以逆向用乘法的尾數。

(2)計算的算術式子是固定或者正確的即可，不局限于直接給出式子計算的題目，還可以運用到其他題目中，如方程或者利用公式計算的題目中都可以用到，比如說兩(三)集合容斥原理、抽屜原理、多集合反向構造等等。

三、例題應用

【例1】292929÷161616×112=?

A.174B.190

C.203D.206

【答案】C

【華圖解析】本題屬于直接給出式子的計算題，符合第一個條件，觀察選項，四個選項尾數不同，兩個均符合，故可以采用尾數法。

因式子中有除法，不能直接用，但是可以將運算順序進行交換，先算乘再算除法，即292929×112÷161616，乘法計算結果的尾數為8，后面為除法，不能用8去除以6，但是可以逆向，看選項中那個數的尾數乘以6結果的尾數為8，即可選出正確答案。觀察選項，只有C選項中的203，3×6的尾數為8。

因此，本題答案為C選項。

【例2】某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數學競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數學兩科競賽的有多少人?

A.28人B.26人

C.24人D.22人

【答案】D

【華圖解析】本題屬于兩集合的容斥原理。兩集合標準公式：滿足條件Ⅰ+滿足條件Ⅱ-兩個條件都滿足的=總數-兩個條件都不滿足的。參加物理競賽30人，數學競賽32人，都未參加20人，總人數60人，參加數學+參加物理-都參加的人數=總人數-都未參加，設都參加的為X，則根據公式可列方程：30+32-X=60-20。

利用尾數來算x的尾數，左邊尾數為0+2-x，右邊的尾數為0，因為左右相等，故x的尾數為2，觀察選項，只有D選項22符合。

因此，本題答案為D選項。

此題為兩集合的容斥原理，是有標準公式的，只要廣大考生把標準公式記住了，直接把數帶入標準公式中，就能保證式子是確定的，即滿足尾數的第一個條件，如果選項尾數不一樣，就可以利用尾數來計算最終結果，快速算出答案，大大節省計算的時間。

對于三集合的容斥原理，也是有公式的，這些公式華圖講師都會在華圖的面授課堂上給大家做詳細的講解。只要大家掌握了公式，再利用尾數就可以迅速的計算結果，計算速度大大提高，就會節省時間做其他題目，成功上岸的幾率也會相應提高。

最后祝各位小伙伴生活愉快，在備考路上華圖一直相伴，祝君早日成“公”。

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