資料分析中十字交叉法的綜合運用

十字交叉法，即進行二組混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按Aa+Bb=(A+B)r計算的問題，均可按十字交叉法計算。式中，r表示某混合物的平均量，a.b則表示兩組分對應的量。如r表示被混合后整體的平均價格，a.b則表示兩組分各自的平均價格，A.B表示兩組分在混合物中所占的數額，A∶B在大多數情況下表示兩組分的對應數量之比。

在公務員考試中，這種思維方式的運用并不少見，例如我們在做資料分析的部分題目時，如果題干本身存在兩部分量混合得到整體的情形，就可以運用十字交叉法快速構建題干中關于A∶B的比例關系，利于解題。本文將重點闡述在國考行測資料分析中對十字交叉法的運用。那么，十字交叉法在資料分析解題中它是什么?十字交叉法的適用條件是什么?接下來本文將給大家進行詳細的解答。

十字交叉法是什么;

十字交叉法其實是表達含未知數等式的一個工具，那這個工具如何推演出來的呢?

【例】有兩杯葡萄糖水，假設編號為①的葡萄糖水總量為A，葡萄糖濃度為a;編號為②的葡萄糖水總量為B，葡萄糖濃度為b(a>b);問，將兩杯葡萄糖水混合倒入編號為③的杯中，此時葡萄糖的濃度為多少?

【解】假設③杯中混合的葡萄糖濃度為r;我們可以得到以下推論：

(1)根據溶質守恒，我們可知混合后葡萄糖質量不變，溶質=溶液總量×濃度;

(2)①②杯中葡萄糖水總量=③杯中葡萄糖水總量;

(3)③杯中葡萄糖濃度r應該介于①②杯濃度a、b之間，即a>r>b;

由以上三個推論我們可構建如下等量關系：

最后推得的，我們用十字交叉法這個工具來表示即可，接下來我們來探討如何使用十字交叉法。

十字交叉法的使用方法

(1)混合值用十字交叉法表示(用較大數減去較小數);

(2)加和值為最終求得的比值關系;

資料分析中典型

例題分析

三大考點：增長率混合(求基期比，求混合增長率)、占比混合、平均數混合;

【例1】【增長率混合-求基期比】2012年，我國礦產品對外貿易活躍，進出口額9919億美元，同比增長3.6%，其中，進口額同比增長1.4%，出口額同比增長7.6%。2011年我國礦產品進口總額約是出口總額的多少倍?

【分析】

(1)11年我國進出口貿易總額=11年我國進口總額+11年我國出口總額(加和關系);

(2)12年全國進出口貿易總額的增長率介于進口額、出口額增長率之間(混合關系);

由以上兩點分析可以去構建本題關于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

用十字交叉法快速求解可得如下：

出口總額：7.6%3.6%-1.4%=2.2%

故題目所求2011年我國礦產品進口總額約是出口總額的1.8倍多。

【例2】【增長率混合-求混合增長率】2018年1-7月187951億元，增速9.2%，7月份27391億元，增速8.7%，求2018年1-6月增速：

A.8.6%

B.9.2%

C.9.3%

D.9.5%

【分析】C

2018年1-7月

數額=2018年1-6月數額+2018年7月數額(加和關系);

2018年1-7月

的增長率介于1-6月、7月增長率之間(混合關系);

當具體數值較大時，我們可以考慮把部分量之間的現期比近似看做基期比;

抓增長量守恒，由以上兩點分析可以去構建本題關于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

假設1-6月增速為r%，用十字交叉法快速求解可得如下，

7月數額：8.7%r%-9.2%

由混合增長率發的推導公式推演可知：false>9.25，優先排除A、B選項;代入C、D逐一驗證可得：

代入C選項：

代入D選項：

故選擇C項。

【例3】【占比混合】2018年11月中旬，某市統計局對全市2000名18-65周歲的常住居民進行了有關“雙11”網購情況的電話調查。調查結果顯示，47.5%的受訪者參與了2018年“雙11”的網購，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有實際購物需求”是其參與“雙11”網購的原因之一。

該市參與2018年“雙11”網購的受訪者中，男、女人數的比值最接近：

0.47

0.51

C.0.59

D.0.65

【分析】D

(1)被訪者中“有實際購物需求”的總人數=“有實際購物需求”的男性總數+“有實際購物需求”女性總數(加和關系);

(2)“有實際購物需求”的總人數占比與男性、女性的的占比(混合關系);

由以上兩點分析可以去構建本題關于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

被訪者中男性總人數×占比+被訪者中女性總人數×占比

=被訪總人數×占比

=(被訪者中男性人數+被訪者中女性人數)×占比

女性：67.2%5%-3.3%=1.7%

因此選擇D選項。

【例4】【平均數混合】2014年，某地區生態移民人均可支配收入5084元，其中縣內移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區生態移民人均可支配收入比農村居民人均可支配收入低3326元，比該地區山區九縣農村居民人均可支配收入低1099元。

2014年，該地區生態移民中，縣內移民與縣外移民人數之比與以下哪一項最接近?

A.8∶5

B.10∶9

C.5∶8

D.9∶10

【分析】B

(1)全縣移民總人數=縣內移民人數+縣外移民人數(加和關系);

(2)全縣移民人均可支配收入=縣內移民人均可支配收入+縣外人均可支配收入(混合關系);

由以上兩點分析可以去構建本題關于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

縣內移民人數×縣內移民人均可支配收入+縣外移民人數×縣外人均可支配收入

=全縣移民總人數×全縣移民人均可支配收入

=(縣內移民人數+縣外移民人數)×全縣移民人均可支配收入

比值大于1，且接近于1.1,因此選擇B選項。

結合上述四個例題，我們不難發現，在做資料分析相關題目的時候，當存在用公式推導不出混合增長率的唯一解、求基期量的比值關系、求平均數混合、求占比混合這四類題目的時候，我們可以考慮運用十字交叉法簡化其計算。大家在以后的練習過程中，遇到類似的題目，多應用十字交叉法，總結思路，舉一反三。通過大量的訓練，相信大家一定能在資料分析版塊有一個質的提升。

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