2022年省考行測數(shù)量關(guān)系讓你不再折戟于數(shù)量關(guān)系中的相遇追及問題

目前已是2021年的最后一個(gè)月，也就是說距離2022年的省考越來越近了，甚至有很多小伙伴已經(jīng)開始著手備考計(jì)劃了，那么圖圖老師給小伙伴們講解一下數(shù)量關(guān)系中的相遇追及問題，讓正在備考的你如虎添翼!

數(shù)量關(guān)系中的相遇追及問題主要分為直線相遇追及問題與環(huán)形相遇追及問題。圖圖老師首先給小伙伴們講解直線相遇問題，如圖1所示。

假設(shè)甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，且A、B兩點(diǎn)間的距離為S，那么經(jīng)過同等的時(shí)間t后兩人相遇并停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，甲所走的軌跡為黑色部分，即為v甲*t，乙所走的軌跡為紅色部分，即為v乙*t，兩人從開始出發(fā)到相遇并停止運(yùn)動(dòng)，兩人所走的軌跡之和正好為A、B兩點(diǎn)間的距離，即S=v甲*t+v乙*t=（v甲+v乙）*t。接下來，是直線追及問題，如圖2所示

假設(shè)甲、乙兩人分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，且甲的速度高于乙的速度，A點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為S，經(jīng)過同等時(shí)間t后，甲在C點(diǎn)追上乙并停止運(yùn)動(dòng)，那么通過圖片可以發(fā)現(xiàn)，甲在C點(diǎn)追上乙后，甲所行走的路程為黑色部分，即為Sac=v甲*t，乙所行走的路程為紅色部分，即為Sbc=v乙*t，那么Sac-Sbc=Sab，且Sab=s，那么S=v甲*t-v乙*t=（v甲-v乙）*t。接下來，圖圖老師給小伙伴們拿出一道真題來體會(huì)一下。

【例】某宣講團(tuán)甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發(fā)以20公里/小時(shí)的速度去相距60公里的八一村，1小時(shí)后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發(fā)1小時(shí)后，乙宣傳員以50公里/小時(shí)的速度開車從紅星村出發(fā)追甲，當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們與八一村的距離為：

A.25公里B.40公里

C.35公里D.30公里

【圖圖點(diǎn)撥】本題考查直線相遇追及問題。甲出發(fā)一小時(shí)所走的路程為公里，一小時(shí)后甲的速度減少一半變?yōu)?0公里/小時(shí)，與此同時(shí)，乙宣傳員從紅星村出發(fā)追甲，套用追及公式，（v甲-v乙）*t=20，解得t=0.5小時(shí)為乙追上甲所需要的時(shí)間，那么當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們距離八一村的距離為60-50*0.5=35公里。因此，選擇C選項(xiàng)。

接下來，圖圖老師給大家講解環(huán)形相遇追及問題。環(huán)形相遇追及問題與直線相遇追及問題有異曲同工之處，如圖3所示。

假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)同地反向沿著環(huán)形跑道行走，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，環(huán)形跑道的總長度為S,經(jīng)過同等的時(shí)間t后，兩人在相遇后停止運(yùn)動(dòng)，甲所走的路程為，乙所走的路程為，兩人所走的總路程正好為整個(gè)環(huán)形跑道的長度，即為。

我們剛剛假設(shè)的是環(huán)形反向行走，那么我們現(xiàn)在假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)同地同向沿著環(huán)形跑道行走，如圖4所示。

假設(shè)甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，其中，環(huán)形跑道的長度為S，經(jīng)過同等時(shí)間t后，當(dāng)甲第一次追上乙的時(shí)候，兩人停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲比乙多走了一圈，那么。這是最經(jīng)典的環(huán)形追及模型，但考試中還有一種環(huán)形追及模型是需要大家注意的，也就是當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)同向但在不同點(diǎn)出發(fā)的時(shí)候，那么甲第一次追上乙時(shí)的距離為兩人起點(diǎn)之間的距離，第二次追上后才是甲比乙多行走一圈的環(huán)形跑道的長度。

直線相遇追及問題與環(huán)形相遇追及問題已經(jīng)給小伙伴們講解完畢，最后，圖圖老師給小伙伴們總結(jié)了一個(gè)思維導(dǎo)圖供大家平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)使用。

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