國省考行測數資備考干貨雞兔同籠

自疫情之后，公考競爭愈演愈烈 ，愈來愈卷 ，行測分數也是一年高于一年 ，故數量關系模塊亦日漸重要 。 數量關系題目本身難度不大 ， 但是尤為耗時 ， 所以我們就需要總結一些簡單快速的解題方法 ，比如今天要給大家介紹的“雞兔同籠” 。 如能夠熟練掌握 ， 那部分題目就不需要耗時去列方程 ，解方程 。接下來我們一起來研究一下 。

“雞兔同籠”是 《孫子算經》中 記載的一個數學問題 ： 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。 它的意思是 ： 籠子里有 若干只雞 和 兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中有多少只雞和兔?

這個題目其實列方程也很簡單 ， 設雞有x只 ， 則兔有 (35- x ) 只 ， 則可以利用腳的總數列方程為 ：2 x +4(35- x )=94， 解得x =23 只 ， 則雞有 23 只 ， 兔子 12 只 。 但若用雞兔同籠思想更為簡單 ， 幾乎一步到位 。 那么究竟什么是雞兔同籠 ? 我們來細細的講述一下 。 那就是假設籠子里全是一種動物 ， 比如全是雞 ， 那籠子里應該是 35 × 2= 70 只腳 ， 但是實際上是 94 只腳 ， 那么多 94-70=24 只腳 ， 原因在于什么呢 ? 在于兔子的腳比雞多 ， 一只兔子比一只雞多 2 只腳 ， 那么只要籠子里存在一只兔子就會比假設值 70 只多 2 只腳 ， 存在兩只兔子就會比假設值 70 只多 4 只腳 ......， 故現在 (94 只 ) 比假設值 70 只多 24 只腳 ， 就可以說明籠子里存在24÷2 =12只兔子 ， 故雞就是 35-12=23 只 。 當然同樣也可以假設全是兔子 ， 全是兔子則有 35 × 4=140 只腳 ， 同理有一只雞就會少 兩只腳 ， 現在 (94 只 ) 比假設值少 140-94=46 只 ， 則有雞46÷2 = 23只 ， 兔子 35-23=12 只 。 以上就是雞兔同籠核心的思想 ， 其實就是利用假設法 ， 看假設值與實際值的差距 ， 從而計算出其中一個主體 ， 但值得注意是 ： 假設的是哪個主體 ， 計算出便是另一個主體 ， 比如假設的是雞 ， 算出來的就是兔子的數量 。 接下來我們來看幾道歷年真題運用一下吧 !

【 例 1】 某飲料廠生產的A、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克，B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產了兩種飲料共計100瓶，則A、B兩種飲料各生產了多少瓶?

A.30、70

B.40、60

C.50、50

D.70、30

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查 基礎應用題 。

第二步， 假設 100 瓶全部是 A 飲料 ， 則添加劑總數應是 400 克 ， 但是實際只有 370 克 ， 則實際值少了 400-370=30 克 ， 有 1 瓶 B 飲料添加劑總數就會少 1 克 ， 則 B 飲料應該有30÷（4-3） =30瓶 。

因此， 選擇 D 選項 。

【 例 2】小明負責將某農場的擠到運送到小賣部。按照規定，每送達1枚完整無損的雞蛋，可得運費0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運費，沒破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運送雞蛋25000枚，獲得運費2480元。那么，在運送過程中，雞蛋破損了：

A.20枚

B.30枚

C.40枚

D.50枚

【答案】 C

【解析】 第一步，本題考查 基礎應用題 。

第二步， 假設雞蛋均完整無損 ， 則運送 25000 枚雞蛋應得運費 25000×0 . 1=2500 元 ， 但實際只有 2480 元 ， 則實際值少了 2500-2480=20 元 。 破一枚雞蛋相當于總運費少 0 . 5 元 ( 不僅應得的 1 枚運費 0 . 4 元無法得到 ， 還需倒貼 0.1元 ， 則破損雞蛋 =40 枚 。

因此， 選擇 C 選項 。

【 例 3】 某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才計劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?

A.8

B.10

C.12

D.15

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查 基礎應用題 。

第二步， 假設 27 次培訓均在甲教室 ， 則 27 次培訓的人數應為 27 × 5 × 10=1350 人 ， 但實際只有 1290 人 ， 則實際值少了 1350-1290=60 人 。 如果有 1 次在乙教室培訓總人數就會少 5 × (10-9)=5 人 ， 則乙教室培訓 60÷5=12 次 ， 甲教室 27-12=15 次 。

因此， 選擇 D 選項 。

通過以上三道真題大家會發現 ， 但凡 題干出現兩個主體，且出現兩次不同屬性之和， 便可以運用雞兔同籠思想快速解題了 ， 記住 假設 其中 一個主體得出的便是另一個主體 ， 大家學會了嗎 ?

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