行測備考：利潤問題的解題秘籍

利潤問題屬于數(shù)量關(guān)系中常見的一種題型，一般考察難度中等，如何進(jìn)行攻破，總的來說，掌握基本公式及解題方法即可。

一，基本公式

注：考生注意區(qū)分利潤率和折扣，利潤率的基準(zhǔn)量是成本，折扣的基準(zhǔn)量是售價。

二，常用解題方法

第一，方程法。

【例】某商場采購一種電冰箱，先按進(jìn)價的15%的利潤定價，此后按照定價的90%出售，結(jié)果每臺獲利210元，問這種電冰箱的進(jìn)價是多少元?

A6000

B5000

C4000

D3000

【解析】根據(jù)售價—進(jìn)價=210元，而售價又可以由進(jìn)價表示而來，所以可以設(shè)進(jìn)價為x,售價則可以表示為(1+15%)xX90%-x，則可以列出方程(1+15%)xX90%-x=210，得出進(jìn)價為6000元，選擇A選項(xiàng)。

第二，賦值法。

賦值法也屬于利潤問題常用的一種解題方法，在進(jìn)行問題求解時解題速度較快，而利用賦值法首先得學(xué)會判斷能否使用。賦值法在利潤問題中的常見的判定條件為：題干中所給的數(shù)據(jù)均為相對數(shù)，例如倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)等，所求也為相對數(shù)。

【例】一批玩具，比進(jìn)價高200%銷售，一段時間后，六一兒童節(jié)促銷，玩具按定價六折銷售，打折后這批利潤玩具的利潤率為?

A20%

B40%

C60%

D80%

解析：本題中要求利潤率，題干所給數(shù)據(jù)為相對數(shù)，所求也為相對數(shù)，所以可采用賦值法進(jìn)行求解。本題中因?yàn)榭梢允褂眠M(jìn)價表示出售價，所以我們便可以設(shè)進(jìn)價為100，則可以得出打折前的售價為300，折后售價即為180，則利潤為180-100=80，利潤率即為80%。選擇D選項(xiàng)。

第三，十字交叉法。

利潤問題中常會探討折扣問題和多件商品利潤率混合問題，一件商品最終的利潤率是由折前和折后混合而來，可以使用十字交叉法進(jìn)行求解。

【例】商店的兩件商品成本價相同，一件按成本價多25%出售，一件按成本價少13%出售，則兩件商品各售出一件時盈利為多少?

A6%

B8%

C10%

D12%

解析：本題中很明顯最后的利潤率是由兩件商品的利潤率混合而來，最終利潤率=兩件商品的利潤之和/兩件商品的成本之和，符合整體比值的分子和分母由部分比值的分子分母相加和而來，所以屬于比值混合問題，便可使用十字交叉法。設(shè)所求利潤率為x,則可以得到

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