2022國考行測：利用比例份數巧解行程問題

行程問題可是公務員考試過程中當之無愧的高頻考點，但這個考點大家在做題時會發現難度還是很大的，為什么呢?因為別的模塊可以總結公式、利用公式，而行程問題把公式記得滾瓜爛熟還是會有很多題做不出來，有些行程問題單純地依靠公式還不夠，還需要新方法，比如比例份數法，下面我們就通過幾個題目來看看如何利用比例份數巧解行程問題。

【例1】一輛客車與一輛貨車從東、西兩個車站同時出發勻速相向而行，客車和貨車的行駛速度之比為4∶3。兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%，貨車的行駛速度增加20%，當客車到達西車站時，貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個車站的距離是()公里。

A.59.5B.77

C.119D.154

【華圖點撥】本題給出了客車和貨車的行駛速度之比為4∶3，可以直接賦值客車速度為4，貨車速度為3，兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%，也就是現在的速度是原來的0.9倍，即4×0.9=3.6;貨車的行駛速度增加20%，也就是現在的速度是原來的1.2倍，即3×1.2=3.6，也就是兩車相遇后速度相同了，再往下用傳統的行程問題公式去解也可以，但不夠方便，我們此時只需要轉化一下思路，把題目中的比例都換成份數，題目可能就豁然開朗了。比如客車和貨車的行駛速度之比為4∶3，那么在相同時間內兩車走過的距離可以理解為客車走了4份的路程，而貨車走了3份的路程，相遇時兩車行駛時間相同，那么總路程就是7份的路，兩車相遇后，速度變成相同的了，則客車前面走了4份路了，再走3份路就到終點了，此時，相同速度的貨車也會走3份的路，還差1份的路就可以到終點了，而題目告訴我們此時貨車距離東車站還有17公里，也就是1份路是17公里的意思，那總路程7份的路就是17×7=119公里，選C。

這道題轉化了一下思路，題目就可以如此簡單，大家一定覺得比例份數法很好用是吧，那什么時候使用比例份數法呢，我們來總結一下，我們在行程問題中遇到了比例關系，或者說發生了變速度的情況，都可以考慮使用比例份數法，比如本題的速度之比是4∶3，我們可以得到結論相同時間兩者的路程之比也會是4∶3，也就是一個走4份的路，另一個就會走3份的路，后者比前者少走1份的路，而走相同距離兩者所用時間會和速度成反比，也就是3：4，可以理解成一個走完全程需要3份的時間，另一個就需要4份的時間，后者比前者多用1份的時間，具體該用哪一個要結合題目的條件，讓我們再看一道題。

【例2】一架戰斗機從甲機場勻速開往乙機場，如果速度提高25%，可比原定時間提前12分鐘到達;如果以原定速度飛行600千米之后，再將速度提高三分之一，可以提前5分鐘到達。那么甲乙兩機場的距離是多少千米?

A.750B.800

C.900D.1000

【華圖點撥】題目中出現了變速度的過程，可以考慮用比例份數法，速度提高25%，也就是原來速度和現在速度之比是4：5，則相同時間內走過的距離之比也是4:5，走形同距離所用時間之比是5:4，題目下面是圍繞時間說的，應該用時間之比是5:4解題，可以理解成按原速度飛行需要5份的時間，現在提速了，需要飛4份的時間，比原來少1份的時間，題目說可比原定時間提前12分鐘到達，也就是1份時間是12分鐘，則5份時間是60分鐘。如果以原定速度飛行600千米之后，再將速度提高三分之一，此時速度之比是3:4，則時間之比就是4:3，可以理解成以原定速度飛行600千米之后，再以原速飛，需要4份時間，提速的話需要3份時間，少了一份時間，而此時可以提前5分鐘到達，也就是1份時間是5分鐘的意思，則4份時間是20分鐘。前后信息連起來，如果飛機以原速飛全程需要60分鐘，現在先飛600千米，再以原速飛需要20分鐘，那60分鐘和20分鐘差得那40分鐘飛了600千米，用等比例關系可得60分鐘會飛900千米，即甲乙兩機場的距離是900千米，選C。

通過對以上兩道例題的講解，我們可以發現行程問題在出現明顯的比例關系或者變速度的情況下，使用比例份數求解會是一種很方便的方法，希望大家在未來的學習中可以活學活用，攻克行程問題。

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