2022國(guó)考行測(cè)資料分析：分?jǐn)?shù)比較大小之速算絕技“化同法”

資料分析中經(jīng)常出現(xiàn)兩個(gè)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)比較大小，這種時(shí)候，大部分考生可能會(huì)選擇放棄，但實(shí)際上考生只要掌握一定的速算方法，也能在考場(chǎng)上快速拿下此類(lèi)題目，接下來(lái)本文將詳細(xì)介紹此類(lèi)題目的速算方法“化同法”。

1.“化同法”的定義

化同法是一種速算技巧，那么什么是化同法呢?所謂的“化同法”是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子或分母轉(zhuǎn)化為相同或相近，再進(jìn)行比較的一種方法，這種方法類(lèi)似于分?jǐn)?shù)的通分。比如 false 比較大小， 因?yàn)榈谝粋�(gè)分?jǐn)?shù) 分母167比 第二個(gè)分?jǐn)?shù) 分母27要大，那么我們便可以將分母27擴(kuò)大到接近167，即擴(kuò)大6倍，此時(shí) false 可轉(zhuǎn)化為 false ，則 false 比較大小，便轉(zhuǎn)化成 false 之間比較大小，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間比較大小， 可以?xún)?yōu)先考慮 分?jǐn)?shù)性質(zhì)：分子大，分母小， 則 分?jǐn)?shù)值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分?jǐn)?shù)比較大小中，應(yīng)用化同法確實(shí)是可以快速解題，找到正確答案。

2.“化同法”的適用場(chǎng)景

了解化同法的定義之后，我們就必須要去思考什么時(shí)候可以使用化同法。要使用化同法就必須滿(mǎn)足一個(gè)條件：分子分母同大或同小，也就是說(shuō)相比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母 都 比另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母大或者小。比如 在分?jǐn)?shù) false 比較大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，這稱(chēng)之為分子分母同大;反過(guò)來(lái)說(shuō)， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，這稱(chēng)之為分子分母同小。相比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)分子分母同大或同小，則可以考慮使用化同法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

一般來(lái)說(shuō)，化同法在轉(zhuǎn)化為相同或相近過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)三種情況，具體如下：

① 將分子或分母化為完全相同，這時(shí)兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小只需比較分子或分母即可;

② 將分子或分母轉(zhuǎn)化為相近，比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)“分母大分子小”或“分母小分子大”的情況，這時(shí)便可以利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)快速判定大小。

③ 將分子或分母轉(zhuǎn)化為非常接近，需要利用其它速算技巧如差分法進(jìn)行二次判定。

在實(shí)際做題過(guò)程中，很少會(huì)出現(xiàn)將分子或分母轉(zhuǎn)化為完全相同的情況，所以化同法一般是將分子或者分母“轉(zhuǎn)化為相近”而非“轉(zhuǎn)化為相同”，這是考生在應(yīng)用化同法過(guò)程中需要注意的細(xì)節(jié)。

3.例題講解

【例1】 下表為某大學(xué)2004-2008年全校博士生人數(shù)變化情況表。根據(jù)下表，該大學(xué)哪年的博士生人數(shù)增長(zhǎng)率最高?( )

A. 2005年 B. 2006年

C. 2007年 D. 2008年

【答案】D

【解析】根據(jù)題干中“增長(zhǎng)率最高”可知本題為增長(zhǎng)率之間比較大小，可以采用公式 false ，則只需比較 false 的大小即可，即該題可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)之間比較大小。代入數(shù)據(jù)，可知A 、 B 、 C 、 D四個(gè)選項(xiàng)的 false 分別為 false 、 false 、 false 、 false ，觀(guān)察四個(gè)分?jǐn)?shù)，兩兩之間滿(mǎn)足分子分母同大，則可以采用化同法來(lái)解題。首先A 、 B兩個(gè)選項(xiàng)之間做比較，對(duì) false 做處理： false ，對(duì) false 做處理： false ，利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)：分子大分母小 ，則 分?jǐn)?shù)值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下來(lái)是A 、 C之間比較大小： false ，即 false 。 同理 是A 、 D之間比較大小： false ，即 false 。 因此，選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)上面的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)某些復(fù)雜分?jǐn)?shù)比較大小 采用 化同法確實(shí)更加高效和省時(shí)。當(dāng)然，分?jǐn)?shù)比較大小類(lèi)題目也更為靈活，分?jǐn)?shù)性質(zhì)、直除法、差分法、化同法等多種速算方法均可使用，各位考生應(yīng)該靈活應(yīng)用，而不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地拘泥于一種速算方法。

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