2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)合集（一）

在行測(cè)數(shù)量關(guān)系的備考過(guò)程中，大家有沒(méi)有遇到過(guò)這種情況，有的題，大家明明會(huì)做，但是卻選錯(cuò)了選項(xiàng)。很多時(shí)候，我們出現(xiàn)這種情況的原因，可能是命題人特意在題目中設(shè)置的陷阱導(dǎo)致的，但本質(zhì)上還是我們對(duì)于某些問(wèn)題掌握得不夠透徹，意識(shí)不夠強(qiáng)。倘若我們?cè)谡`入陷阱后，能及時(shí)做好總結(jié)，既能避免今后犯同樣的錯(cuò)誤，也能以其人之道還治其人之身，借力用力，利用命題人設(shè)計(jì)的陷阱，為我們解題所用。今天，咱們就來(lái)總結(jié)下數(shù)量關(guān)系幾類題目中經(jīng)常會(huì)碰到的易錯(cuò)點(diǎn)。

一、工程問(wèn)題容易少算前期的工作時(shí)間

【例1】某單位甲、乙、丙三人負(fù)責(zé)整理一項(xiàng)檔案，他們工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被調(diào)離，兩天后才返回，期間丙繼續(xù)整理檔案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2，則完成這項(xiàng)工作共需要花費(fèi)( )天。

A.20 B.21

C.22 D.23

【答案】C。華圖解析：題目中告訴了我們甲、乙、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2，特征比較明顯，屬于效率制約型的工程問(wèn)題，我們就直接賦值甲、乙、丙三人的工作效率分別為4、3、2。則根據(jù)題意，知道總工作量為(4+3+2)×5×4=180。接下來(lái)根據(jù)題目意思我們知道，完成這項(xiàng)工作的整個(gè)過(guò)程中，只有兩天是丙單獨(dú)干的，其余時(shí)間均為甲、乙、丙三人一起合作整理的。所以我們可以根據(jù)甲、乙、丙三人一起合作的工作量與丙單獨(dú)工作兩天的工作量之和，等于總工作量來(lái)列方程：2×2+(4+3+2)×t=180。我們知道，在做行測(cè)題的時(shí)候，和我們之前上初、高中時(shí)解題還是有區(qū)別的，特別是在列方程的時(shí)候，除非未知數(shù)個(gè)數(shù)較多，不容易區(qū)分時(shí)，我們會(huì)提前設(shè)好未知數(shù)，否則我們會(huì)直接列方程，在列方程的過(guò)程中，我們就直接用某個(gè)字母代替未知數(shù)，可以不用提前設(shè)好未知數(shù)。比如說(shuō)上面這個(gè)式子里的字母t指的就是三人一起合作整理檔案所花時(shí)間，但很多考生在解出t=19.6天時(shí)，就選擇了A選項(xiàng)，這里是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，而命題人也知道這里大家容易出錯(cuò)，否則就不會(huì)放20天這個(gè)干擾選項(xiàng)了。問(wèn)題問(wèn)的是完成這項(xiàng)工作共需要花費(fèi)的天數(shù)，所以還要加上前面丙單獨(dú)整理檔案的兩天，所以是20+2=22天。因此，本題選擇C選項(xiàng)。

為了加深印象，類似的題目我們?cè)倏匆坏溃?/p>

【例2】有20人修一條路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù)，留下的人繼續(xù)修路。如果每個(gè)人工作的效率不變，那么修完這條公路實(shí)際用多少天?

A. 16 B. 17

C. 18 D. 19

【答案】D。華圖解析：賦每人每天修路的效率為1，則總工作量為1×20×15=300，實(shí)際修路的時(shí)候，分成了兩個(gè)階段，前一階段是20人修，后一階段是20-5=15人修，則列式為1×20×3+1×15×t=300(t為后一階段修路的天數(shù))，解出t=16天，此時(shí)別忘記還要加上前面的3天，因?yàn)閱?wèn)題問(wèn)的是修完這條公路實(shí)際用多少天，所以是16+3=19天，故本題選擇D選項(xiàng)。細(xì)心觀察選項(xiàng)后，發(fā)現(xiàn)命題老師在設(shè)計(jì)本題選項(xiàng)時(shí)，四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)字既是連續(xù)的，又把正確答案和特別容易出錯(cuò)的答案悄無(wú)聲息的放在一起，非常巧妙，從表面上看，似是無(wú)心之舉，實(shí)則為老謀深算，這種設(shè)計(jì)著實(shí)很隱蔽，考生在緊張的答題過(guò)程中特別容易出錯(cuò)。

二、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)中計(jì)算盈虧時(shí)容易漏減部分成本

【例3】蔬菜攤販某日花費(fèi)x元購(gòu)進(jìn)蔬菜，上午、下午、傍晚分別按進(jìn)貨單價(jià)的150%、130%、120%賣掉占總進(jìn)貨價(jià)值50%、20%、25%的蔬菜，并將剩下未賣的蔬菜送給養(yǎng)殖場(chǎng)。如攤位成本為0.06x，則該攤販當(dāng)日盈利為：

A 0.2x B 0.25x

C 0.3x D 0.35x

【答案】B。華圖解析：方法一：題目中說(shuō)的“總進(jìn)貨價(jià)值50%、20%、25%”，即為進(jìn)貨總量的50%、20%、25%。我們可以按照若干次所賣蔬菜獲得的利潤(rùn)之和，再減去成本的方法來(lái)列式計(jì)算，求最終盈利，容易列出等式(50%×50%x+30%×20%x+20%×25%x)-(5%x+0.06x)=36%-11%=25%x=0.25x，此處，特別容易犯的錯(cuò)誤是，容易忽略掉送給養(yǎng)殖場(chǎng)的那部分蔬菜在進(jìn)貨的時(shí)候也是需要考慮成本支出的，雖然這部分蔬菜沒(méi)有產(chǎn)生利潤(rùn)，但在計(jì)算盈利的時(shí)候，也是需要算在成本支出里的。若忽略掉這一部分，得到的答案就是36%x-0.06x=0.3x，就會(huì)錯(cuò)選C選項(xiàng)了。所以，本題選擇B選項(xiàng)。為了防止出現(xiàn)這種情況的出現(xiàn)，一方面大家要從根本上理解盈利的概念，另一方面我們也可以采取另外一種方法來(lái)減小犯錯(cuò)的可能性。方法二：我們采取總收入-總成本=總盈利這個(gè)公式來(lái)解這道題，列式為(150%×50%x+130%×20%x+120%×25%x)-(x+0.06x)=0.25x。所以，本題選擇B選項(xiàng)。大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，用這樣的列式方法，不容易出錯(cuò)。

我們?cè)賮?lái)看一道類似的題：

【例4】某種蔬菜進(jìn)價(jià)5元/斤，售價(jià)10元/斤，當(dāng)天賣不完的蔬菜不再出售。過(guò)去7天里，菜商每天購(gòu)進(jìn)該種蔬菜100斤，其中有4天賣完，有2天各剩余20斤，有1天剩余10斤，這7天菜商共賺了多少元錢?

A. 2950 B. 3000

C. 3250 D. 3500

【答案】B。華圖解析：根據(jù)總收入-總成本=總盈利，計(jì)算7天的總盈利，為10×(100×4+80×2+90)-(100×7×5)=6500-3500=3000元，即這7天賺了3000元。因此，本題選擇B選項(xiàng)。易錯(cuò)選項(xiàng)為C選項(xiàng)。

三、幾何問(wèn)題中常把直徑和半徑求反

【例5】某游樂(lè)園在一個(gè)平地中央挖了一個(gè)球形下沉廣場(chǎng)，廣場(chǎng)直徑為200米，最深處50米，那么這個(gè)球形的直徑為_(kāi)_____米。

A. 125 B. 200

C. 225 D. 250

【答案】D。華圖解析：根據(jù)題目意思，下沉廣場(chǎng)如上圖。因?yàn)閺V場(chǎng)直徑為200米，故球形下沉廣場(chǎng)的半徑是100米，即BP=100米。廣場(chǎng)最深處PA=50，若設(shè)球的半徑為r，則OP=r-20，在RT△OPB中，根據(jù)勾股定理有，OP²+BP²=OB²，即(r-50)²+100²=r²，解得r=125米，此時(shí)很多考生就開(kāi)始去選擇答案了，這樣一來(lái)，就選擇了錯(cuò)誤的A選項(xiàng)，而這里的A選項(xiàng)是球形的半徑，題目需要求的明明是直徑，所以還需要乘以2，這里是大家經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤。所以直徑應(yīng)該為125×2=250米。因此，本題選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)例5，我們可以看到，如果題目求的是直徑，命題老師往往會(huì)把半徑和直徑都放在選項(xiàng)中，那如果是要求半徑，可能選項(xiàng)中也會(huì)出現(xiàn)直徑。知道了這一點(diǎn)以后，我們其實(shí)可以借力用力，利用命題老師的這種選項(xiàng)布局的策略來(lái)猜一猜答案。比如說(shuō)，我們來(lái)看下面這道題：

【例6】將一塊長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的木板分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的圓形，其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半徑為多少厘米?

A. B. 4

C. D. 8

【答案】B。華圖解析：本道題要求的是半徑，我們觀察選項(xiàng)中B選項(xiàng)是D選項(xiàng)的一半，根據(jù)半徑和直徑的關(guān)系，以及題目所求，可以大膽猜B選項(xiàng)。接著我們來(lái)驗(yàn)證圓的半徑是否真的是4厘米。根據(jù)分割成正方形和兩個(gè)相同的圓，要所棄面積最小，由于正方形沒(méi)有丟棄的面積，所以要使正方形的面積最大。則可將木板按如下圖示分割：

所以圓的直徑為24-16=8厘米，故半徑則為4厘米。圓的半徑確實(shí)為4厘米。故本題選擇B選項(xiàng)。

以上我們總結(jié)了工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題和幾何問(wèn)題里特別容易出錯(cuò)的一部分情況，只要大家留心總結(jié)，還可能會(huì)總結(jié)出其他問(wèn)題，這些經(jīng)驗(yàn)的積累，都可以為我們解題所用。這些總結(jié)，不僅僅讓我們避免了犯錯(cuò)，還能了解到命題人的命題思路和選項(xiàng)的設(shè)置策略，有時(shí)還可以利用這一點(diǎn)來(lái)排除選項(xiàng)，推理出最有可能的正確選項(xiàng)。希望各位考生在備考路上，不斷趕路的同時(shí)，還要適時(shí)停下來(lái)及時(shí)梳理總結(jié)，既做到心中有希望，又能腳下有力量。

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