集合推理中的“換位”

集合推理作為邏輯判斷中的一個小知識點，在國考行測當中所占篇幅并不多，但是只要它出現在了試卷上，那么一定不簡單。這是因為集合推理向來喜歡和翻譯推理糾纏在一起，在解題方法上又和翻譯推理有交叉，一旦對于任何一個部分的知識掌握的不牢固，就會將題復雜化，陷入出題人布置好的陷阱當中，而這其中，尤屬需要“換位”的集合推理最為復雜。

一、什么是換位?

我們都知道，集合推理的特點就是題干中出現了明顯的表示集合概念的詞語，如所有、部分、某些等等。運用簡單的差等關系，我們可以通過“所有的A都是B”這一命題推出“有的A是B”。但出題人往往不會這么簡單的讓你推出結論，所以在試卷中，我們遇到的集合推理題的選項一般都是經過換位的，比如讓你判斷“所有的A都是B”能不能夠推出“所有的B都是A”，“有的A是B”能不能夠推出“有的B是A”等。這種將A與B兩個性質調換表述順序就叫做“換位”。

二、怎么去換位?

集合推理的換位說起來其實也不難：對于四個基本性質命題(實際上為六個，其中兩個不在我們的考察范圍內，故而省略成四個)，我們只需要記住三個換位原則。

所有的A都是B可以換位成有的B是A，但要注意后者并不能換位成前者。比如，對于“所有的烏鴉都是黑色的”這一命題，我們可以說“有的黑色的是烏鴉”。但相反，通過“有的鳥是黑色的”這一命題，我們并不能說“所有的黑色的都是鳥”

所有的A都不是B可以換位成所有的B都不是A。比如，對于“所有的兔子都不是植物”這一命題，我們可以說“所有的植物都不是兔子”。反之亦可。

有的A是B可以換位成有的B是A。比如，對于“有的男人是研究生”這一命題，我們可以說“有的研究生是男人”，反之亦可。

有的A不是B這一命題不能換位。

三、實戰演練

下面是一道有關于“換位”的集合推理真題：

有些參加語言學暑期高級講習班的學生獲得過青年語言學獎。所有中文專業的三年級碩士生都參加了語言學暑期高級講習班。所有中文專業的一年級碩士生都沒有參加語言學暑期高級講習班。

如果以上陳述為真，可以推出：

A.有些獲得過青年語言學獎的學生是中文專業的三年級碩士生

B.有些中文專業的三年級碩士生獲得過青年語言學獎

C.有些獲得過青年語言學獎的學生不是中文專業的一年級碩士生

D.有些中文專業的一年級碩士生獲得過青年語言學獎

首先判斷題型，題目當中出現了明顯的表示集合的詞語，判斷為集合推理。然后我們將題干信息轉換成表達式可以寫成：①有的參班→獲獎;②專三→參班;③專一→¬參班。其中，②③可以遞推寫成：④專三→參班→¬專一。但僅通過這些信息我們并不能夠選出正確答案，因為選項當中很明顯出現了“換位”，因此我們可以通過“換位”去找到正確答案。

對于①，我們可以換位成：⑤有的獲獎→參班，再與④遞推，可以得到：有的獲獎→參班→¬專一，亦即有的獲獎的學生不是中文專業一年級的碩士生，因此正確答案選擇C。

這就是集合推理中的“換位”問題，你學會了嗎?

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