2022年國家公務員考試中的截面圖真的靠想象嗎？

截面題目在國考中屬于圖形推理中的必考題，但是很多考生認為自己空間想象能力不強就做不了這類題目，其實這樣的想法是片面的!畢竟公務員招考是面向普通大眾去招考，并非是“最強大腦”的選拔比賽。當想明白這一層邏輯時，截面圖真的是靠想象來做出題目嗎?這個答案已經很明顯了—并不是!而是靠拆解問題，把復雜圖形轉化為若干簡單圖形，“化繁為簡”的思路去解決問題的。

接下來我們學習下截面圖中常見的考點：

考點一：截面和剖面不一樣

截面圖：用一個面(或一把無窮大的“刀”)將物體切開，被切部分的形狀。

剖面圖：用一個面將物體剖開，對該部分的正投影圖。

觀察上圖，可以重點觀察紅色箭頭指向的位置的區別，其中剖面圖比截面圖多了一條線，而截面圖中并沒有這條線。具體在真題中的體現如下：

【2019-江蘇】左圖為給定的立體，從任意角度剖開，右邊哪一項不可能是它的截面圖?

【答案】D

【解析】用平行于前面的面去截，經過鏤空部分，得到的截面沒有中間白色矩形左右兩條線。即下圖中箭頭指向的線應去掉才對。這里的D項是剖面圖并非是截面圖!

考點二：復雜圖形做拆分

在考試中截面圖的題目往往是一些基礎圖形經過組合而成的相對復雜的圖形。這時我們需要把相對復雜的圖形拆解成為若干個基礎圖形。如下圖：

【圖一】【圖二】

其中圖一可以拆解為：正方體+空心的三棱柱，圖二可以拆解為：圓錐臺+空心的小圓錐體。

考點三：基礎圖形的截面

既然已經掌握了復雜圖形拆解成基礎圖形，那么基礎圖形的截面圖以及結論是我們接下來要了解的。

(1)正方體的截面

正方體常見的考點：正方體無法截出直角三角形(也無法截出鈍角三角形)。

(2)圓柱體的截面

圓柱體常見的考點：圓柱體無法截出梯形。

(3)圓錐體的截面

圓錐體常見的考點：圓錐截出橢圓時，橢圓應偏向一側而非在正中間。

既然了解了復雜圖形做拆分，以及基礎圖形的截面，我們接下來看下，這兩種技巧如何解題：

【2017-河南】左圖是給定的立體圖形，將其從任一面剖開，下面哪一項不可能是該立體圖形的截面?

【答案】C

【解析】先把左側的立體圖形拆分，可以拆分為兩個長方體。雖然長方體的截面并沒有介紹，但是介紹過正方體的截面。而正方體是一種特殊的長方體，換句話意思是長方體的結論和正方體結論應該是一樣。即：長方體截不出直角三角形，因此答案為C項。

考點四：“刀”不能彎曲

我們在用平面截立體圖形中，需要保證“刀”是無窮大，并且一刀切到底，同時“刀”不能發生彎曲。而有些題目正是考察這一考點，如下題：

【2015國家】一正方體如下圖所示切掉了上半部分的3/4，現在從任意面剖開，下面哪一項不可能是該多面體的截面?

【答案】C

【解析】先把左側圖形拆解為上面的小正方體+下面的長方體，長方體和正方體截不出直角三角形，但是選項中并沒有直角三角形。但是發現C項中圖形可以拆解為上面三角形+下面矩形，如圖。在正方體中截出三角形需要保證“刀”是斜向截面，而下部的矩形需要保證“刀”是豎向截面。此時出現一個問題，即“刀”先斜截再豎截，也就是“刀”彎曲了。因此截不出的圖形為C項中的圖形。

以下用思維導圖的形式總結下截面的考點;

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