2021四川上半年省考真題解析——幾何問題

四川省 考行測 中的數量關系板塊歷年來都是1 0 道題，考查的主要考點包括工程問題、行程問題、經濟利潤問題、幾何問題、最 值問題 等。其中四川省比較喜歡考查幾何問題，以四川省2 021 年 上半年 省考為例，就考查了 三 道幾何問題。接下來，咱們具體看看幾何問題的知識點，以及在真題中的運用。

第一、如何識別幾何問題?幾何問題有兩大題型特征，一 、 有圖形，二 、 有幾何術語，例如：面積，長度等 ，二者滿足其一即可。

第二、如何解答 這一類題目?咱們主要 要 掌握兩大知識點。一、幾何計算;二、幾何特性。對于幾何計算，咱們主要需要了解平面圖形和立體圖形的基本公式， 分別如 表1和表2所示：

表1 平面圖形基本公式

表 2 立體 圖形基本公式

對于幾何特性，需要了解以下幾個主要知識點：

1 . 比例性質。

對應角相等，對應邊成比例的兩個圖形就叫相似圖形 ， 相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方 (相似立方體的體積比等于對應棱長比的立方)。

2 . 直角三角形性質。

直角三角形的常見性質需要大家認真記憶，包括勾股定理(直角邊的平方之和等于斜邊的平方)、中線定理( 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 )、特殊角性質(3 0 度、4 5 度角)、幾何最值( 平面圖形中，若周長一定，越接近于圓，面積越大 ; 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大 ) 、內角和定理 等。

接下來，咱們具體看一下2 021 年省考的真題。

49、(單選題) 一塊長方形土地ABCD中繪有3條會側線如圖所示。已知AE和CF垂直于對角線BD，AE、EF分別長8米和12米。問整塊土地的面積為多少平方米?

A . 96

B . 156

C . 160

D . 240

【解析】

第一步，本題考查幾何問題。

第二步，設 BE長為x，由△ABE與△ADE相似可得： ，即 ，解得x=4。

第三步，長方形面積等于△ ABD面積的2倍，所以整塊土地面積等于8×(12+4+4)=160。

因此，選擇 C選項。

5 0 、 ( 單選題 ) 下圖是長為 3a厘米，寬、高均為a厘米的長方體。一只螞蟻以m 厘米/ 秒的速度沿如圖所示的路徑由A點爬行到B點后， 又沿棱 BA爬回A點。問其全程用時最短可能為多少秒?

A.

B .

C.

D.

55 、 ( 單選題 ) 從正九邊形的頂點中任選 3 個作為頂點繪制三角形，問其中等腰三角形占全部可畫出三角形的比例在以下哪個范圍內 ?

A . 低于 28%

B . 在 28% 到 33% 之間

C . 在 33% 到 40% 之間

D . 高于 40%

【解析】

第一步，本題考查概率 + 幾何問題 。

第二步， 從正九邊形的 9 個頂點任選 3 個作為頂點繪制三角形，總的三角形個數為 ( 個 )。以 A1 為中心，關于它對稱的點都能和它組成等腰三角形有 A1A2A9 、 A1A3A8 、 A1A4A7 、 A1A5A6 共 4 個，其余每個頂點組成的等腰三角形也是 4 個，一共 4×9=36 個。其中有等邊三角形 A1A4A7 、 A2A5A8 、 A3A6A9 共三個，每個都重復計算了 3 次，應減去多出的 2 次，所以一共有等腰三角形 36 - 3×2=30 ( 個 )。

第三步，所求概率為 30÷84≈35.7% ，在 C 選項范圍內。

因此，選擇 C 選項。

以上就是 2 021 年四川省上半年省 考數量 關系中的幾何問題的全部真題，幾何問題作為四川省省考的高頻考點，希望同學們認真記憶相關基礎知識，能夠在考場上順利斬獲相關的分數。

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