2022年國考行測備考干貨之概率問題的解題方法和技巧

在行測考試中，概率問題在近幾年考試中每年都有出現，屬于數量關系中的高頻考點。各位同學在備考過程中，可以對概率做一個專項練習，有目的地對概率問題做一個梳理，熟悉相關知識點，進而應用到解題過程中。在大家通常所遇到的概率題中，有一般概率題和概率間相互影響的題，解題的過程中，大家可以選擇用古典概率或者概率的分類分步解題。接下來我們通過表格的形式帶領大家整理概率的知識點，通過例題向大家展示概率問題具體的解題過程。

【例1】某企業選拔170多名優秀人才平均分配為7組參加培訓。在選拔出的人才中，黨員人數比非黨員多3倍。接受培訓的黨員中的10%在培訓結束后被隨機派往甲單位等12個基層單位進一步鍛煉。已知每個基層單位至少分配1人，問甲單位分配人數多于1的概率在以下哪個范圍內?

A不到14%

B14%～17%之間

C17%～20%之間

D超過20%

【解析】

第一步，本題考查概率問題，與約數倍數問題雜糅。

第二步，170多人，即總人數在170—179之間，可以被平分為7組，這范圍內7的倍數只有175，那么這批人才共175人。黨員比非黨員多3倍，那么非黨員如果為x黨員人數為4x(注意不是3x)，5x=175，解得x=35，黨員人數為35×4=140，進一步鍛煉的人數為140×10%=14。

【例2】(2020年單選題)銷售員小劉為客戶準備了A、B、C三個方案。已知客戶接受方案A的概率為40%。如果接受方案A，則接受方案B的概率為60%，反之為30%。客戶如果A或B方案都不接受，則接受C方案的概率為90%，反之為10%，問將3個方案按照客戶接受概率從高到低排列，以下正確的是：

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>C>A

D.C>B>A

【解析】

第一步，本題考查概率問題。

第二步，由題意可知接受A且接受B的概率為40%×60%=24%，不接受A但接受B的概率是60%×30%=18%，那么接受B方案的概率為24%+18%=42%。

第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是60%×70%=42%，這種情況下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是42%×90%=37.8%;AB至少接受一個的概率是58%，這種情況下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一個且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率為43.6%。

可知三者概率為C>B>A。

因此，選擇D選項。

【例3】(2019年單選題)小張和小王在同一個學校讀研究生，每天早上從宿舍到學校有6:40、7:00、7:20和7:40發車的4班校車。某星期周一到周三，小張和小王都坐班車去學校，且每個人在3天中乘坐的班車發車時間都不同。問這3天小張和小王每天都乘坐同一趟班車的概率在：

A.3%以下

B.3%～4%之間

C.4%～5%之間

D.5%以上

【解析】

解法一：第一步，本題考查概率問題，屬于基本概率。

【例5】(2017年單選題)某次知識競賽試卷包括3道每題10分的甲類題，2道每題20分的乙類題以及1道30分的丙類題。參賽者趙某隨機選擇其中的部分試題作答并全部答對，其最終得分為70分。問趙某未選擇丙類題的概率為多少?

A.1/3

B.1/5

C.1/7

D.1/8

【解析】

第一步，本題考查概率問題，屬于分類分步型。

第二步，根據部分試題作答并全部答對得70分，討論情況可能為：

通過上述例題的解題過程的展示，各位同學對概率問題一定有了更深刻的理解。對于我們通常所遇到的概率問題，我們可以根據題型特征選擇使用古典概率或概率的分類和分步解題，一般情況下，可以找到滿足條件的情況數和總的情況數即可用古典概率解題，若題中存在分類、分步過程，即可用概率的分類和分步解題，當然，有些題兩種方法都適用，則選擇其中較為簡單的方法解題。

在解題過程中，若遇到概率間相互影響的題，可以依次討論各種情況下的概率，再找到最終要求的概率。同時，在尋找滿足條件的情況數和總的情況數時，通常會用到排列組合去

計數，各位同學思路要清晰，這里的排列組合只是求解概率過程中的一個步驟。最后，我們通過思維導圖幫助大家梳理概率的相關知識點，希望對大家的備考有所幫助。

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