行測資料分析技巧公式法巧解平均數增長率問題

在公務員考試的行測部分中，資料分析一直都是小伙伴們比較容易拿分的模塊。但這其中有一類題目相對而言卻比較難，這類題目將平均數問題和增長率問題雜糅起來了，就是我們本文要講的平均數增長率問題。如果我們能熟練識別題型，并記住公式，那么這類題目便迎刃而解了。

1.平均數增長率的題型識別：

在掌握題目的解決方法之前，讓我們先來認識認識題目，只有先學會了如何識別題目，才能準確的運用方法。下面，我們先來看道真題的問法吧。

【例】2016年全社會餐飲業平均每個經營單位的從業人數比上年約：

A.減少了2% B.減少了15%

C.增加了2% D.增加了15%

從問題出發，我們會發現問題中包含兩個特點，第一、問的是“今年比去年增加/減少百分之多少”，這是典型的增長率問題的問法;第二、我們會發現被問的對象是“平均每個經營單位的從業人數”這是一個平均數。因此，這個問題中同時包含增長率和平均數兩個特點，被我們稱之為平均數增長率問題。

2.平均數增長率的公式講解：

在熟練掌握了平均數增長率問題的題型識別之后，讓我們一起來揭曉一下解決這類題目的公式吧：(a-b)/(1+b)。大家一定呀牢記下來哦，當然，我們除了記住公式之外，我們還得知道公式中每個字母所代表的的含義，其中，a代表的平均數中分子的增長率，b代表的平均數中分母的增長率。

3.真題演練：

小伙伴們記住了嗎?那就讓我們一起運用公式一起來解決一下剛剛的真題試一試吧。

【例】2016年全國餐飲收入35799億元，同比增長10.8%，餐飲收入占社會消費品零售總額的比重為10.8%。2016年全社會餐飲業經營單位為365.5萬個，同比下降8.2%;從業人數為1846.0萬人，同比增長5.7%。

2016年全社會餐飲業平均每個經營單位的從業人數比上年約：

A.減少了2% B.減少了15%

C.增加了2% D.增加了15%

【解析】本題的問題問法屬于增長率問題，并且考察的主體是全社會餐飲業平均每個經營單位的從業人數，在平均數的計算中，分子是總的從業人數，分母是餐飲業經營單位的個數，a為分子的增長率，b為分母的增長率，因此，a=5.7%，b=-8.2%，，根據公式(a-b)/(1+b)，代入數據可得5.7%-(-8.2%)/{1+(-8.2%)}=13.9%/(1-8.2%)>13.9%，只有D選項滿足條件，因此，選擇D選項。

看看小伙伴們是否真的掌握了這類題目的識別以及公式，讓我們再來看一道真題吧：

【例】2017年，A省完成客運總量148339萬人次，同比增長5.4%，增幅比前三季度提高0.2個百分點，比上年提高0.5個百分點;完成旅客周轉總量4143.84億人公里，增長7.7%，增幅比前三季度提高0.7個百分點，比上年提高1.8個百分點。

2017年前三季度，A省平均每人次客運旅客運輸距離(旅客周轉量÷客運總量)同比：

A.下降了不到2% B.下降了2%以上

C.上升了不到2% D.上升了2%以上

【解析】從問題出發，問的是增長率問題，且主體為平均每人次客運旅客運輸距離，是平均數，因此本題同樣考查的是平均數增長率問題。根據材料可知a=7.7%-0.7%=7%，b=5.4%-0.2%=5.2%。(注意問題問的前三季度而不是全年)根據公式(a-b)/(1+b)，代入數據可得(7%-5.2%) /(1+5.2%)=1.8%/(1+5.2%)<1.8%且為正數，只有C選項滿足條件，因此，選擇C選項。

相信小伙伴們通過這兩道真題的訓練，一定已經知道了這類題目的解決辦法。之后，也一定要多加訓練來熟練掌握!

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