2022國考行測數量關系最值問題之數列構造

最值問題在近年的考試中也屬于高頻考點，而且值得欣慰的是這類題目的解題步驟一般比較固定，所以對于有系統學習過的考生來說，一旦遇到了這類題目必然要將該分值牢牢攥住。最值問題在行測考試中一般概括為三大類，分別是最不利構造、數列構造和多級和反向構造。今天給大家介紹數列構造的相關知識點和解題方法，一起來學習吧。

一、題型本質

總數一定、分為多組，求某一組的最值

二、 題型標志

提問方式一般為：最多的最少、最多的最多;最少的最少、最少的最多;排名第幾的最多(少)。

三、 解題方法

1.設未知數

2.構造其他數列——在構造數列時，需要特別注意題目中是否要求各組數據要“各不相同”

3.加和求解——此處解得的未知數未必都是整數哦!如果是非整數時，根據題目要求“問最大向下取值，問最小向上取值”，取值結合選項。

具體我們通過真題來感知一下吧!

四、 真題講解

【例1】有一座13.2萬人口的城市，需要劃分為11個投票區，任何一個區的人口不得超過其他區人口的10%，那么人口最少的地區可能有( )人。

A.9800

B.10500

C.10700

D.11000

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造題目。

第二步，設人口最少的地區為x萬人，那么人口最多的地區最多為1.1x。要使得最少的最少，需其他地區的人口最多，且題目沒有要求各個區人口數各不相同，則可構造人口最少的區x，其余10個區均為1.1x。

第三步，根據總人數為13.2萬，可列方程：10×1.1x+x=13.2萬，解得x=1.1。

因此，選擇D選項。

【例2】某地10戶貧困農戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數倍，申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍，且任意2戶農戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農戶最少可能申請多少萬元信貸?。

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造題目。

第二步，設申請金額最低的農戶最少可能申請x萬元信貸，要使最低的最少，則使其他農戶申請的盡量多，根據申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍，則設申請金額最高的農戶最多申請2x萬元，已知每人申請金額都是1000元的整數倍，且任意2戶農戶的申請金額都不相同，則要使中間8戶也盡量高，則可使每一戶比上一戶只少1000元，即少0.1萬元，構造如下表：

第三步，列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+……+x=25，解得x=1.5+，問題求最少向上取整，最少申請1.6萬元信貸。

因此，選擇B選項。

【例3】某街道服務中心的80名職工通過相互投票選出6名年度優秀職工，每人都只投一票，最終A、B、C、D、E、F這6人當選。已知A票數最多，共獲得20張選票;B、C兩人的票數相同，并列第2;D、E兩人票數也相同，并列第3;F獲得10張選票，排在第4。那么B、C獲得的選票最多為( )張。

A.11

B.12

C.13

D.14

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造題目。

第二步，80人共投出80張票，若使得B、C獲得的選票最多，則A、D、E、F票數盡量少。已知A票數最多，共獲得20張選票，B、C兩人的票數相同，并列第2;D、E兩人票數也相同，并列第3;F獲得10張選票，排在第4;因此讓D、E的票數盡量少，且高于F，則可均是11票。構造如下表：

第三步，B、C共獲得最多票數為80-20-10-11×2=28(張)，B、C兩人的票數相同，則B=C=28÷2=14(張)。

因此，選擇D選項。

以上便是最值問題中的數列構造問題的具體介紹，相信大家對這塊的知識已經有所了解了吧，其實最主要的就是學會識別此類題型，然后按照具體的解題方法來操作就行，整體而言這個知識點的解題步驟還是較為固定的，不過需要大家特別注意的就是題目中是否存在“各不相同”的要求，有很多同學就是沒看清楚這幾個字而遺憾出錯，此外，對所解未知數出現非整數時的處理方法，到底是往大取，還是往小取，也一定要學會判斷哦。

相關內容推薦：
　　2024年國家公務員考試考點分布|考場設置
　　2024年國家公務員考試滿分多少|分值分布
　　2024國家公務員考試稅務系統行測備考
　　2024國家公務員考試海關行測備考
　　2024國家公務員考試海事局行測備考
　　2024國家公務員考試鐵路公安行測備考