2022國考行測數(shù)量關(guān)系之揭開概率的多副面孔

對于備戰(zhàn)國考的人來說，行測試卷上數(shù)量關(guān)系這個模塊，估計讓好多同學(xué)都“下頭”。尤其是概率問題，更是讓人抓狂。一是因為它的抽象原理讓人捉摸不透，二是敗在了它傲嬌的題型變化中。然而概率問題虐我們千百遍，我們待它還是要如初戀。因為近幾年的考試，計算問題，工程問題，排列組合，概率問題，幾何問題，函數(shù)圖形，日期問題，年齡問題這些常考的題型雖然均出現(xiàn)過，但是概率問題考查頻率一直居高不下，并且2019年國考概率的考查換了新的面貌，采用新穎的提問方式，讓概率問題呈現(xiàn)出新的面孔來。下面我們來看兩道真題。

一、真題感知

【例1】甲和乙進行5局3勝的乒乓球比賽，甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問以下哪種情況發(fā)生的概率最大?

A.比賽在3局內(nèi)結(jié)束B.乙連勝3局獲勝

C.甲獲勝且兩人均無連勝 D.乙用4局獲勝

【答案】A

【解析】根據(jù)“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”得到甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.4。A選項包括甲在前3局或乙在前3局獲勝兩種情況，概率為;B選項包括乙前3局連勝、第一局敗后面連勝三局和前兩局敗后面三局連勝，概率為;C選項只有一種情況就是甲在第一、三、五局獲勝，概率為;D選項乙必須在第四局勝，前三局中贏兩局，概率為。因此正確答案為A。

通常情況都會要求我們計算出某事件的概率，但是在這道題中，考查的方式比較新穎，四個選項的概率我們都要計算出來，這就相當(dāng)于計算出四個事件的概率。本來備考的壓力大，就對排列組合和概率問題存在畏難和抵觸心理，這時候概率問題在計算上又大大增加了難度，這時候無疑會給學(xué)員增加更大的心理負擔(dān)。這就需要我們在以后的授課當(dāng)中，不僅要傳授知識點，而且還要幫助學(xué)員建立強大的心理素質(zhì)，不斷地鼓勵他們勇往直前。

之后國考延續(xù)了同樣的考查方式，依然考查概率比較問題。2020年國考依然是采用了新穎的提問方式考查了概率問題，例題如下：

【例2】銷售員小劉為客戶準備了A、B、C三個方案。已知客戶接受方案A的概率為40%。如果接受方案A，則接受方案B的概率為60%，反之為30%。客戶如果A或B方案都不接受，則接受C方案的概率為90%，反之為10%，問將3個方案按照客戶接受概率從高到低排列，以下正確的是：

A.A>B>C B.A>C>B

C.B>C>A D.C>B>A

【答案】D

【解析】由題意可知接受A且接受B的概率為，不接受A但接受B的概率是，那么接受B方案的概率為。第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是，這種情況下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是;AB至少接受一個的概率是58%，這種情況下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一個且接受C的概率是。那么接受C方案的概率為43.6%。可知三者概率為C>B>A。因此，選擇D選項。

這道概率問題首先在形式上比較特別，是個排序問題。與例1相比，不只是單純的求最值概率，而是要求出多個概率后進行排序，這個難度就進一步增加了，考查學(xué)員的綜合能力。

國考一直都是公考的風(fēng)向標，2020年浙江、四川(例3)等省份也相繼采用此方式對概率問題進行了考查。

【例3】某單位舉辦乒乓球比賽，經(jīng)過初賽之后最終只有甲、乙、丙、丁四人進入決賽，半決賽隨機抽簽決定對手，勝者進入決賽，按平時練習(xí)情況，甲對乙的勝率是7/10，甲對丙的勝率是3/10，甲對丁的勝率是1/2，乙對丙的勝率是1/5，乙對丁的勝率是3/10，丙對丁的勝率是2/3，則下列判斷正確的是：

A.一定存在一種分組方式，丁比丙奪冠的幾率更大

B.一定存在一種分組方式，乙奪冠的幾率能超過10%

C.當(dāng)甲和丁，乙和丙進行半決賽時，甲奪冠的可能性最大

D.甲和乙進行半決賽時，甲奪冠可能性大于甲和丙進行半決賽的情況

【答案】D

【解析】由題意可知A選項：丙與任何對手比賽獲勝的概率均高于丁(包括丙丁直接對決)，故一定沒有任何一種方式，丁比丙奪冠的幾率更大，錯誤;B選項：乙對甲、丙、丁的勝率分別為：30%、20%、30%，乙奪冠概率最高的方式是2場比賽分別遇到甲與丁，概率為30%×30%=9%，未超過10%，錯誤;甲對乙、丙、丁的勝率分別為：70%、30%、50%，甲在半決賽遇到乙時奪冠的可能性最大，C選項錯誤。因此，選擇D選項。

二、備考建議

1.充分備考，臨危不懼

備考期間，夯實知識點，大量刷題，把握題型的考查，這樣我們才能應(yīng)對考場上各種突發(fā)情況，無論概率問題再怎么變化，但是萬變不離其中。充分備考是考場上的最大底氣。

2.戰(zhàn)略上藐視戰(zhàn)術(shù)上重視

毛澤東主席說過，要在“戰(zhàn)略上藐視敵人，戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。所謂戰(zhàn)略是比喻決定全局的策略;戰(zhàn)術(shù)是比喻解決局部問題的方法。那對待這種概率問題，想在一分鐘內(nèi)做出來其實是很難的，所以大家要根據(jù)自己的實際情況進行取舍，不要浪費過多時間，否則得不償失。那如果時間緊迫，我們要蒙題的話，記住一個原則，一般實力強的人，無論在那種比賽中，獲勝的概率相對較大。比如例1甲的實力強，那正確答案通常出現(xiàn)在AC兩個選項中。

俗話說，“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，成功呈概率分布,關(guān)鍵是你能不能堅持到成功開始呈現(xiàn)的那一刻。2022年國考備考的號角已經(jīng)吹響，希望考生們能夠把握當(dāng)下，珍惜這段剩下的時光，好好復(fù)習(xí)，為自己的公考夢加油沖刺!

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