2022公務員國考之巧解集合推理

集合推理又稱直言命題，在國考、市考、特別是事業單位的判斷推理考試中占有非常重要的地位，同時它也是一個難點，是考生有意放棄的模塊。今天我們就來談談集合推理考查的主要內容。

一、題型判定

【例】某研究所的員工構成情況是：所有的工程師都是男性，并非所有工程師都是研究生，并非所有研究生都是男性。

由此可以推出：

A.有的男性不是工程師

B.有的男研究生是工程師

C.有的研究生是男性

D.有的男性不是研究生

題干中出現了明顯的“所有”“有的”，可以借此判定為集合推理。

二、知識點

1、六個基本公式

①所有S都是P，寫成邏輯表達式為：S→P，如：所有的蘋果都是水果;

②所有S都不是P，寫成邏輯表達式：S→-P，如：所有的羊都不是吃肉的;

③有的S是P，寫成邏輯表達式：有的S→P，如：有的烏鴉是黑色的;

④有的S不是P，寫成邏輯表達式：有的S→-P，如：有的水果不是紅色的;

⑤某個S是P，如：小明(烏鴉)是黑色的;

⑥某個S不是P，如：小明(烏鴉)不是黑色的。

注：以上六個基本公式中，“有的”指大于等于1，同時小于等于全部的，即有的可以指全部，這與我們平時生活中的有點出入。

2、三個換位

①所有的S都是P→有的P是S;

②所有的S都不是P與所有P都不是S可以互推;

③有的S是P與有的P是S可以互推;

注：有的S不是P不可推。

三個換位公式是集合推理的核心，必須記憶。

3、兩組推理

①所有S都是P→某個S是P→有的S是P;

②所有S都不是P→某個S不是P→有的S不是P。

4、一個遞推公式

有的S是P，所有的P都是Q，則有的S是Q。即：有的S→P，P→Q，則有的S→Q。其中，兩個P表示對象完全相同，第二個P前面必須是所有。

【例】某研究所的員工構成情況是：所有的工程師都是男性，并非所有工程師都是研究生，并非所有研究生都是男性。

由此可以推出：

A.有的男性不是工程師

B.有的男研究生是工程師

C.有的研究生是男性

D.有的男性不是研究生

【解析】所有的工程師都是男性，寫成邏輯表達式：工程師→男性;并非所有工程師都是研究生，意思是有的工程師不是研究生，寫成邏輯表達式：有的工程師→-研究生;并非所有研究生都是男性，意思是有的研究生不是男性，寫成邏輯表達式：有的研究生→-男性。 “有的工程師→-研究生”與“有的研究生→-男性”是不可推的，排除BC;根據“工程師→男性”，可知：有的男性是工程師，有的工程師是男性，但推不出“有的男性不是工程師”排除A;由“有的男性是工程師”與“并非所有工程師都是研究生”，利用遞推公式可得：有的男性不是研究生，故此題選擇D。

以上就是集合推理的主要內容了，你學會了嗎?

 

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