國考行測數量關系：《披荊斬棘的哥哥》里他倆竟然不能站在一起

要說最近最火爆的綜藝節目，那絕對就是《披荊斬棘的哥哥》了，三十多位哥哥各具特色，齊聚一堂，精彩的舞臺演出使圖圖看完都春心萌動。在節目中，所有的哥哥都十分和諧，但在看節目時圖圖突發奇想，如果在表演時有某幾個哥哥要求非要站在一起，或者不要站在一起，那么節目組會怎樣安排呢?今天我們就通過《披荊斬棘的哥哥》來學習一下公務員考試中的排列組合問題。

在節目中，有一對CP看著十分有愛，那就是言承旭和張云龍，如果在表演時需要一組的8個人站成一排，而在設計舞臺時一定要把言承旭和張云龍放到一起，那我們可以設計出多少種站位方法呢?這是排列組合中比較常考的一個特殊題型，這一類題型的特點就是在站排時有一些人必須要相鄰，不能分開。想要解這一類題，我們需要假設先拿出一根繩子把必須相鄰的兩個人捆上，然后把他們當成一個整體，與其他人一起排列，當站好之后再將繩子解開，讓相鄰的幾個人內部再進行一次排列，用一句話來表述就是“先捆綁算整體，再算內部”。按照這個方法，在設計這一組的8個人在舞臺站位時，我們就可以將張云龍和言承旭先捆起來，把他倆當成一個整體，這時候就有7個主體，這7個主體進行排列的情況數就是，然后再把繩子解開，讓張云龍和言承旭兩個人進行內部排列，一共有種排列方法，又因為是分步進行的，所以要用乘法連接，所以這一組的舞臺站位情況一共有種。

前面說的是兩個人要站在一起，如果說在站排時兩個人不想站在一起，那么又可以怎么辦呢?假設在設計舞臺時因為趙文卓和熱狗兩個人的氣質不搭，所以決定不能讓他們兩個人站在一起，這時候我們就可以先將除了他們2個人之外的6個人安排好，一共有種排列方法，6個人算上前后一共有7個空位，這時候我們只要將趙文卓和熱狗分別放到7個空位中的2個不同的空中即可，安排方法一共有種，因為是分步進行的，所以也要用乘法連接，所以舞臺站位情況一共有種。這就是排列組合中的第二個較為常考的特殊題型——插空法，用一句話來表述就是“先安排其他主體，再將不相鄰主體插入空中”。

通過講解，相信大家已經對捆綁法和插空法都有了初步的了解，下面我們就拿一道例題來看一下這兩個方法到底要如何運用吧：

【例】7名員工要站一排拍照，小張和小李關系較好要站在一起，小王和小劉不想站在一起且兩人均不想站在排頭和排尾，則有多少種安排方法?

【題目分析】題目中小張和小李要站在一起，就先將他們倆捆上，當成一個整體，這時候兩個人內部進行排序的情況數為，捆上之后相當于一共有6個主體，其中小王和小劉不在一起，就先將其他4個主體安排好，情況數為，4個人不算頭尾一共有3個空，再將小王和小劉放到不同的空中，情況數為，因為是分步進行的，所以我們用乘法進行連接，總情況數為：。

生活中處處都有數學，我們今天的知識點就介紹到這里，來華圖，我們一起學習，成功上岸!

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