2022國考數量備考之以問題為導向求解工程問題

工程問題模塊一直以來是數量關系考察的“常青樹”，其獨特的核心公式類型與方程法和賦值法兩大類解法常被同學們所津津樂道。然而我們在解題維度上來看，還有很多細節尚未被大家所挖掘，今天我們就以工程問題為例，給大家講解一下如何以問題為導向解題，從而達到事半功倍的目的。

我們還是先回顧一下工程問題的核心公式及兩大類解法。

大家求解工程問題中碰到較多的是賦值法與方程法兩類題目。不過由于考試時間有限，“老老實實”做題固然穩，但不一定是最有效率的。這時候不妨回歸解題本質，以問題為導向進行快速求解，以下兩個例題一定會給大家敲開新的解題大門。

例1.一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成該工程需：

A. 10天 B. 12天

C. 8天 D. 9天

我們來分析一下此題，這道題需要用到賦值法，按照傳統的做法大家可能會直接去列：

總量=效率×時間

甲 30

甲乙 18

乙丙 15

這樣大家會很自然的賦值總量為三個時間公倍數，即為90。但是我們從問題角度出發分析，題目所求的是“甲乙丙”三人共同完成的時間，這里題干中有用的信息組合即為甲和乙丙，因此改進賦值如下：

總量=效率×時間

甲 30

乙丙 15

我們接下來通過一個較為復雜的題目感受一下從問題出發解題的妙處，來看下例2。

例2.有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少?( )

A. 475萬元 B. 500萬元

C. 615萬元 D. 525萬元

這個題目如果正向求解，那么就要先借助賦值法求解A和B各自的效率與完成時間，這樣做過于繁瑣。我們直接看問題，要求的是工程總費用，只需要直接表示出兩個公司的各自天數即可。我們用符號A和B表示兩個公司完成天數，列得：總費用=1.5A+3B，這里進一步表示為：2×總費用=3A+6B，由于天數必然是整數，可知總費用必是3的倍數，排除A和B選項。接下來我們通過題目“A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天”可知，最少的費用為300×1.5=450萬，最大為200×3=600，既然是兩個公司合作，費用介于450萬和600萬之間，排除C，最終選D。

以問題為導向的解題思路在于抓問題主要矛盾，圍繞靈活二字，不管是核心公式還是方法都應該為我們所用，在今后的解題過程中大家要注意細節，提高運算效率。

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