2022國家公務員考試不容失分的數量題

今天我們和大家一起來探討一下公務員考試《行政職業能力測驗》中數量關系部分的必考題型——幾何問題。幾何問題無論是在國考還是各省的公務員錄用考試中都會涉及一個及以上的題目，按照考題類型大致可以分成兩類：平面幾何及立體幾何類，從考查的知識點可分為幾何計算及幾何性質類。對于考查多個幾何題目的地區，一般而言必有一個平面幾何類的計算，這一種題目只需要大家正確地將題目中的文字與已知的圖形聯系在一起，或通過理解文字畫出幾何示意圖，再結合相關周長或面積的計算公式，這一類題目就能順利解出來。所以這類簡單幾何問題的分是可以輕松獲得，無論基礎如何，大家都要有“此分必得”的信心!

平面幾何計算主要從周長和面積兩方面進行考查，且與圖形邊的長度息息相關，常考的相關公式如下：

接下來我們通過兩例題來進行詳細說明：

【例題1】(2020云南)

某工廠先從邊長為1米的正方形鐵皮切割掉一個半徑1米、圓心角為直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。為充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考慮切割損耗，問所切最大的正方形邊長約為多少厘米?

A. 22.6 B. 25.6

C. 27.6 D. 31.6

【答案】C

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于平面幾何計算類。

其次，如下圖所示：大正方形邊長為1米=100厘米，則OC=厘米，扇形半徑為1米，即OA=100厘米，AC=，則所切的最大正方形ABCD的邊長約為(厘米)，結合選項較為接近的為27.6厘米。

因此，選擇C選項。

【例題2】(2019廣東)

如圖所示，一個邊長為16厘米的大正方形，在距離角一定位置處與對角線平行折疊四次，得到中部小正方形的邊長為4厘米。如果CB與大正方形的對邊平行，則三角形ABC的面積為( )。

A. 32  B. 16

C.  D. 24

【答案】A

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于平面幾何計算類。

其次，如下圖所示，由于正方形的對角線互相垂直且平分，過正方形的中心做平行于底邊的一條輔助線，容易看出這條線過C點。則知BC長度為正方形邊長的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，則∠ACB是直角的一半即45°，且BC與大正方形的邊平行，可知△ABC是一個等腰直角三角形，所以面積為8×8÷2=32(平方厘米)。

因此，選擇A選項。

根據以上兩個例題，我們對幾何問題中的簡單計算類題目有所了解，縱觀近幾年考題中對幾何相關知識點的考查，簡單幾何計算類題目難度有所增加，也會結合幾何特性(比如說勾股定理、等比例放縮規律等)一起考查，題目偏綜合型。但無論如何變換，解答好這一類題目的前提均是要首先掌握好最基礎的簡單計算。只有這樣，我們才能真正實現“此分必得”，希望大家通過閱讀此篇文章能克服自己內心對幾何問題的恐懼，迎難而上，一舉拿下簡單幾何計算!

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