國(guó)考行測(cè)之效率制約型工程問題分類

工程問題是歷年來公務(wù)員考試中比較重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，工程問題的考查可以分為三類：給定時(shí)間型、效率制約型、條件綜合型。通過對(duì)最近幾年的考情分析發(fā)現(xiàn)效率制約型的考查相較其他兩類更為頻繁，且這一類題目的考查更加多樣化和豐富化。在今天的華圖小課堂我們就專門針對(duì)效率制約型是如何分化衍生進(jìn)行詳細(xì)的講解。請(qǐng)同學(xué)們搬好小板凳，開始做筆記啦。

首先，我們需要了解何為效率制約型工程問題。工程問題的核心公式為：

若這三個(gè)核心概念中只有一個(gè)具體已知量(表現(xiàn)為有單位，如天、米、米每天之類)，這個(gè)已知量常常為時(shí)間，除此之外還會(huì)已知效率之比。抓住這兩個(gè)點(diǎn)就容易識(shí)別出這類題型。

接下來我們來聊聊效率制約型又具體如何分類：

其一：直接已知效率之比類。如題目中直接告知甲、乙、丙三個(gè)人效率之比為3:4:5。這種類型是最為基礎(chǔ)的效率制約型題目，難度也相對(duì)較低，主要采取的解題方式為根據(jù)比例直接賦值。見下面例題。

一個(gè)工程的實(shí)施有甲、乙、丙和丁四個(gè)工程隊(duì)供選擇。已知甲、乙、丙的效率比為5:4:3，如果由丁單獨(dú)實(shí)施，比由甲單獨(dú)實(shí)施用時(shí)長(zhǎng)4天，比由乙單獨(dú)實(shí)施用時(shí)短5天。問四個(gè)隊(duì)共同實(shí)施，多少天可以完成(不足1天的部分算1天)?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，賦值甲乙丙的效率分別為5、4、3，由于天數(shù)有具體數(shù)值，令工程總量為5、4、3的公倍數(shù)60x，那么甲乙的天數(shù)分別為12x、15x。由丁比甲多4天，比乙少5天，可知15x-12x=5+4，解得x=3。

第三步，總量為180，丁的時(shí)間為12x+4=40天，效率為180÷40=4.5。四隊(duì)合干需要180÷(5+4+3+4.5)≈10.9，取整為11天。

因此，選擇B選項(xiàng)。

其二：間接已知效率之比類。這一類型題目需要考生通過一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算和化簡(jiǎn)得到不同工人效率之比。比如甲3天完成的工作量與乙5天完成的工作量是相同的。我們可以依此得到甲、乙的效率之比為5:3。然后據(jù)此賦值解題即可。

【例2】某檢修工作由李和王二人負(fù)責(zé)，兩人如同工作4天，剩下的工作量李需要6天，或王需要3天完成。現(xiàn)李和王共同工作了5天，則剩下的工作李單獨(dú)檢修還需幾天完成?

A. 2

B. 3

C. 4

D.5

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。

第二步，剩下的工作量李6天完成而王3天完成，則李和王的效率比為1∶2(總量一定，效率與時(shí)間成反比)。賦值李效率為1，王效率為2，則工作總量為4×(1+2)+6×1=18。

第三步，設(shè)共同工作5天后，李還需單獨(dú)做x天完成，得18=5×(1+2)+x×1，解得x=3。

因此，選擇B選項(xiàng)。

其三，默認(rèn)效率相同類型。這類型往往表現(xiàn)為幾個(gè)工人、幾臺(tái)機(jī)器等。效率相同我們便可以對(duì)所有的機(jī)器或者工人效率賦值為1。

【例3】某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間。現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%，問收割完所有的麥子還需要幾天?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【解析】第一步，本題工程問題。

第二步，沒臺(tái)機(jī)器效率賦值為1，得到現(xiàn)有36+4=40(臺(tái))，提升后等效為40×(1+5%)=42(臺(tái))。

第三步，設(shè)還需要t天，可得：36×14=36×7+42×t，解得t=6。

因此，選擇D選項(xiàng)。

今天，我們的華圖小課堂就到這里了，希望對(duì)你們學(xué)習(xí)有幫助。小伙伴們，如果覺得不錯(cuò)的話就請(qǐng)收藏、轉(zhuǎn)發(fā)和點(diǎn)贊哦。

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