省考模擬題答案解析村民陶某承包一長(zhǎng)方形地塊，他將地分割成如圖所示的A

【導(dǎo)讀】本題由省考考試網(wǎng)提供試題資料，試題內(nèi)容來源2020年0822聯(lián)考-數(shù)量關(guān)系大題庫中的行測(cè)試卷中的第三部分 數(shù)量關(guān)系，以下為試題詳細(xì)信息及解析，需要試題資料的小伙伴可以添加華圖教育官方公眾號(hào)huatuv獲取試題資料。

【試題】村民陶某承包一長(zhǎng)方形地塊，他將地分割成如圖所示的A、B、C、D四個(gè)地塊，其中A、B、C的周長(zhǎng)分別是20米、24米、28米，D的最大面積是多少平方米？

A.42

B.49

C.64

D.81

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類，用方程法解題。
第二步，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形A的寬為a，長(zhǎng)為b，則a＋b＝10。長(zhǎng)方形B的寬為c，則b＋c＝12。長(zhǎng)方形C的長(zhǎng)為d，則a＋d＝14，所以c＋d＝(a＋d)＋(b＋c)－(a＋b)＝16，長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)為32。
或者由于C的周長(zhǎng)比A多28－20=8，與D比B多的周長(zhǎng)一致，可知D的周長(zhǎng)為24+8=32。

第三步，周長(zhǎng)一定，越接近正方形面積越大，故D為正方形時(shí)即邊長(zhǎng)為8時(shí)面積最大，此時(shí)面積等于8×8＝64。
因此，選擇C選項(xiàng)。
解法二：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類，用方程法解題。
第二步，設(shè)A的長(zhǎng)和寬分別為x、y，由長(zhǎng)方形A周長(zhǎng)為20米，可得x＋y＝10；由長(zhǎng)方形B周長(zhǎng)24米，且長(zhǎng)方形B與長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)相同，可得B的長(zhǎng)和寬分別為x、y+2；由長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)28米，且長(zhǎng)方形C與長(zhǎng)方形A的寬相同，可得C的長(zhǎng)和寬分別為x+4、y。那么長(zhǎng)方形D的面積S=（x+4）（y+2）＝（x＋4）（10－x＋2）＝（x＋4）（12－x），當(dāng)且僅當(dāng)x＋4＝12－x，即x＝4時(shí)S取最大值，此時(shí)S＝64，故長(zhǎng)方形D的最大面積為64平方米。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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