國考行測：“最”翁之意——你多我少，如此分配剛剛好

在數量關系中有一種題型稱之為“數列構造”，相信參加過公考的同學或者有過備考經歷的同學對這種題型并不陌生。雖然該題型考查頻率并不高，但是題型之趣味讓同學們在數量關系的課堂上找到了自信與樂趣。對于這種考查頻率較低但簡單有趣的題型，建議備考時抓住考查的核心知識點，在盡可能短的時間內理解考查的要素，做到高效率備考，那么接下來我們來學習數列構造的解題技巧。

題型特征：最多(少)......最多(少)......，排名第......最多(少)......

解題技巧：①構造數列②設未知數，并列出各項③列方程求解

考查情景一：數列各項不相同，且為整數

【例題】在一次競標中，評標小組對參加競標的公司進行評分，滿分120分。按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數，則第三名得分至少是( )。

A.112分 B.113分

C.115分 D.116分

【答案】B

【解析】第一步，前5名的總分為，假設第三名的分數為x，由于總分是一定的，為使第三名的分數盡可能少，那么其他4名的分數則盡可能多一些，但要保證每一個的分數是整數且不同。

第二步，為滿足上述要求，假設第一名和第二名的分數依次為120、119，第四名和第五名的分數應盡可能高，但應比第三名少，因此分數依次為x-1、x-2。

第三步，利用總分是定值進行列方程，120+119+x+(x-1)+(x-2)=575，解得x=113。

因此選擇B選項。

考查情景二：數列各項允許出現相同，同時要求為整數

【例題】某單位2011年招聘了65名畢業生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業生人數至少為( )名。

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【解析】第一步，總人數是65人，假設行政部門的人數為x，為滿足題目條件，那么其他部門的人數應比行政部門少，但又盡可能多一些。

第二步，由于題目沒有限制其他部門人數不相同，因此其他部門的人數最多都可以表示為x-1。

第三步，利用總人數列方程，x+6(x-1)=65，解得x≈10.1。由于x取正整數，因此x的最小值為11。

因此選擇B選項。

總體來看，數列構造這類考題在形式上會出現求某個量的最大值或最小值，在方法上選擇列方程這種簡單有效的解題方法。實質上這類考題的本質是：總量是定值，對不同對象進行分配，我們需要尋求分配的極限值。這樣來看的話，遵循“你多我少”是一個基本原則。其次注意分配過程中各個對象的分配是否相同，這決定了其他分配對象的極值。由于數據較大分配對象較多，所以很難快速看出分配的結果，因此采用列方程就可以有效解決問題。希望各位考生在備考數列構造這類考題時多使用構造的思想，用數學方法和思維去解決問題，這就是“最”翁之意!

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