數(shù)量關系解題細節(jié)：留意倍數(shù)關系，提高解題速度

在學習數(shù)量關系時，考生常常會有這樣的疑問：這道題我會做，也能選出正確答案，但是耗時有點久，有沒有什么速算的方法技巧?誠然，在行測考場上，時間就意味著分數(shù)，意味著進面與否，上岸與否。其實，快速得到答案的方法是有的，就隱藏在題干當中的細節(jié)上。今天咱們就來聊一聊數(shù)量關系中的倍數(shù)，留心倍數(shù)這個細節(jié)，有的題目確實能夠“秒殺”。

先來看以下這道題目：

某足球比賽售出40元、80元、120元門票共2000張，其中80元的門票數(shù)是120元的門票數(shù)的2倍，比賽門票收入共12萬元。則40元門票售出多少張?

A.1000 B.1150 C.1200 D.1250

相信大多數(shù)考生對這道題目的第一反應是利用方程法。比如，設120元的門票數(shù)為x，則80元的門票數(shù)為2x，40元的門票數(shù)就為2000-3x。此時，再根據(jù)總收入12萬建立方程：80×2x+120x+40× (2000-3x) =120000。解得x=250，則2000-3x=1250，選D選項。題目雖然簡單，但解方程總歸要花一點時間，如果我們留意到了題干當中的倍數(shù)關系，解題速度還能提高。題干中提到，80元門票數(shù)是120元的2倍，可以得出80元門票數(shù)與120元門票數(shù)之和是3的倍數(shù)。既然問題問的是40元門票數(shù)是多少，我們可以驗證一下各個選項，也就是總的2000張減去40元的門票數(shù)，看減完之后是不是3的倍數(shù)即可。而一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，又可以根據(jù)各位數(shù)之和是不是3的倍數(shù)快速判定。減完之后四個選項分別為1000，850，800和750，其中是3的倍數(shù)的只有750，因此可以馬上鎖定選項D。

我們再來看一道題目，看看能否發(fā)現(xiàn)其中的倍數(shù)關系：

某商場進行安全評估，進出該商場共設6道門，其中4道正門大小相同，2 道側門大小也相同，當同時打開3道正門、1道側門時，2分鐘可以通過600名顧客;當同時打開1道正門、2道側門時，4分鐘可以通過800名顧客。已知當發(fā)生緊急情況時因人員擁擠，同行效率將降低15%，若緊急情況下6道門全部打開，5分鐘內能疏散顧客( )名。

A.1650 B.1870 C.1980 D.2020

同樣的，我們也可以利用方程法解題，比如設正門每分鐘通過x人，側門每分鐘通過y人。根據(jù)兩種開門方案，可以列出如下方程組：2(3x+y) = 600，4(x+2y) = 800，解得x=80，y=60。緊急情況時，效率降低15%，即為原來的85%，則5分鐘可以通過人數(shù)為5×85%×(4x+2y)，帶入x和y可得最終結果為1870，選C選項。與上道題一樣，題目雖然不復雜，但計算過程繁瑣費時。我們再來觀察題干，既然緊急情況時變?yōu)樵瓉淼?5%，轉化為分數(shù)表示即為

17/20。17/20為最簡比，17無法被約分，所以最終所求的表達式5×85%×(4x+2y)一定包含17這個因子。換句話說，我們可以驗證一下四個選項，看哪一個選項是17的倍數(shù)。結果只有1870滿足17的倍數(shù)，從而快速鎖定選項B，使我們免于繁瑣計算。

總之，利用好倍數(shù)關系可以極大提高做題速度，幫助我們節(jié)省時間。希望各位考生多去留心題干當中的倍數(shù)關系，也許它就會給我們帶來“驚喜”。

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