2022國考事業編邏輯判斷之如何巧解四面體

空間重構類的題目一直都是圖形推理中比較難的部分，尤其是對于空間想象力較弱的同學來說，直接憑想象力很難準確的選中答案，但是我們關于空間重構類的題目有很多的解題小方法可以幫助同學們，讓大家免于空間想象力弱的困擾。今天我們就來看看對于四面體類的題目來說有怎樣解題方法吧!

關于四面體的題目，一般情況下有兩種出題方法。

一種是折四面體類的題目，如下題所示：

例1：左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項能由它折疊而成?請把它找出來：

還有另外一種是拆四面體類的題目，如我們的例2所示：

例2：左邊是四面體的展開圖，下列哪項不能由此折疊而成?

從上面這樣兩道題目我們可以發現，題目中出現的四面體都是正四面體，是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。那它有怎樣的特征呢?我們先來認識一下四面體的結構：

如下圖顯示，正四面體有4個面，6條棱，4個頂點，它們之間沒有相對面。

我們將它的立體圖展開，形成下面兩種展開圖：

正四面體的展開圖，有正三角形和平行四邊形兩種。在正三角形展開圖中，DA與AD，DC與CD，DB與BD是公共棱，在平行四邊形的展開圖中，BA與AB，DC與CD，BD與BD是公共棱，由此我們得出兩個非常重要的結論：1、180°平角的兩條邊折疊之后為兩個面的重合邊;2、平行四面形的左右兩條平行邊為折疊之后重合邊。通過這兩條結論，可以讓我們很快的找到正四面體的公共棱，而公共棱法也是我們解四面體類題目中，最簡單的一種方法。

所謂的公共棱法就是通過關注公共棱的特征，比對選項和題干是否匹配的方法，具體我們拿例題1來看一下。

我們將例題1的平面展開圖進行編號，分析選項：

A項:面2和面3公共棱中點引出一條虛線和一條實線，而題干中引出兩條虛線，排除;

D項:面2和面3上的兩條虛線不相交于公共棱中點，而題干中相交于公共棱中點，排除;

B項:面1與面4的公共棱中點引出一條實線，題干中此公共棱中點也只引出一條實線，暫時保留;

C項:面1與面4的公共棱中點沒有引出線條，而題干中此公共棱中點引出一條實線，排除。

因此，這道題的正確答案是B選項。

除了我們常用的公共棱法，四面體的題我們還可以使用箭頭法進行解題。采用箭頭法時，我們可以先定位特征面(特征面的選取盡量要選擇非中心對稱的圖形)，然后在特征面上畫箭頭，再根據所畫的箭頭比對選項和題干是否匹配。

我們拿例題2來詳細講解一下箭頭法。首先我們對題目中的圖形進行編號，并選取特征面畫箭頭，如下圖所示：

A項:該項出現一個黑三角面、4面，當黑三角面為2面時，兩面位置關系與題干一致，可以折疊出;

B項:該項出現一個黑三角面、4面，當黑三角面為3面時，兩面位置關系與題干一致，可以折疊出;

C項:該項出現一個黑三角面、4面，黑三角面為1面、2面、3面中任一面，兩面位置關系均與題干不一致，無法折疊出;

D項:該項出現兩個黑三角面，當黑三角面為1面、2面時，如圖②所示，兩面位置關系與題干一致，可以折疊出。

因為題干中選擇的是不能由此折疊而成的選項，所以例題2的正確答案是C。

公共棱法和箭頭法是我們在解四面體時最常用的方法，相信同學們學以后在應對四面體的類的題目時一定可以更準確的選出答案。

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