2022國考數資之行程問題

五一假期的清晨，陽光明媚，我正在跑步，耳機里傳來一首老歌——“速度七十邁，心情是自由自在，希望終點是愛琴海……”。咱們今天就拿這首歌作為行程問題的開場白，給大家講講行程問題的基本公式——路程=速度×時間。只要我們掏出手機查出行駛路程，給汽車做好保養，保證其能以恒定速度70邁行駛，那么北京的小伙伴們將在109天后抵達愛琴海，一邊享受溫和的亞熱帶季風，一邊喝著家帶來的豆汁鹵煮，偶爾還可以跟路過的游人宣傳一下，“Welcome to Beijing，welcome to China”!

好了，進入正題，行程問題歷來就是各個省份數量考察中考頻最高的幾個模塊之一，但是在實際的考試中，行程問題的得分率并不理想，為什么?原因不是在于學員們不夠努力，而確實是因為行程問題它相較于工程問題，經濟利潤問題等其他熱門，考點更多，分類更細，變化更靈活。所以我們應該怎么去做到對于行程問題有一個細致而全面的學習呢?這里給大家講解一下解答方法和細分題型。

解題方法：

1.方程法：方程是解答數量題離不開的核心方法，也是大家“安全感”最足的方法。對于行程問題而言，列式最常用的就是S=V×T這個等式，也是解答行程問題最關鍵的一把鑰匙。

2.比例法：當路程一定時，速度與時間成反比;當速度或時間一定時，路程與另外一個量成正比。

3.賦值法：根據S=V×T,可知任意兩個量即可求出未知的那個量。但是有時候題目不會給出任何具體的量，或者是給出其中一個量，那咱們可以賦出其他兩個量中的任意一個量，從而確定另一個量。

4.畫圖法：行程問題很多時候可以通過畫線段圖的方式來幫助我們快速的理解題意喔。

常見題型

基本行程問題

【例】趙剛和朋友到野外去探險，第一天走了21.6公里，第二天又以同樣的速度走了37.8公里，如果第一天比第二天少走了3小時，那么他們的速度是：( )

A. 3.1公里/小時 B. 3.8公里/小時

C. 5.0公里/小時 D. 5.4公里/小時

【答案】D

【重點】找到等量關系，采取方程法。

【解析】設他們的速度為v，已知第一天和第二天以同樣速度分別走了21.6公里、37.8公里，時間差3小時，可知兩天路程差為37.8-21.6=3v，解得v=5.4(公里/小時)。因此，選擇D選項。

相遇追及問題

【例】甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發，相向而行，甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米，與甲同時、同地、同向出發的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙以后就掉頭向甲跑去，碰到甲以后又掉頭向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲乙之間直到二人相遇為止，則相遇時這只狗共跑了多少千米?

A.20 B.24

C.25 D.30

【答案】C

【重點】此題重點在于將小狗奔跑的時間與甲乙兩人相遇時間掛鉤，把復雜問題簡單化處理。

【解析】第一步，根據題意可知狗在甲、乙二人之間進行折返跑，狗運動的時間即為二人從最初相距30千米到相遇的時間。已知二人速度，根據相遇公式：相遇距離=(大速度+小速度)×相遇時間求解，代入數據可得：30=(3.5+2.5)×相遇時間，解得相遇時間為5小時，即狗運動的時間為5小時。

第二步，根據公式：路程=速度×時間，可得路程為5×5=25(千米)。

因此，選擇C選項。

知識總述

相信通過上面兩道例題，小伙伴們會發現行程問題的題目不是簡單的路程=速度×時間，它是基于這個基本方程上衍生出了多種變換：除了基本行程，相遇追及，還有火車過橋，流水行船，以及環形上的相遇追及問題等。下面以思維導圖的方式，給大家總結出了咱們公考比較全面的行程問題分類。希望各位小伙伴在準備考試的過程中筆耕不輟，對各種題型提前適應，行程問題也會由攔路虎變為成功的踏板石!

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