2022年國(guó)省雙考數(shù)量關(guān)系——極端假設(shè)題型專項(xiàng)

在國(guó)家公務(wù)員考試和山東省公務(wù)員考試當(dāng)中，我們經(jīng)常可以看到設(shè)問方式中出現(xiàn)“最多”“最少”這類字眼的問法，這類題型我們將它稱之為“最值問題”。

最值問題在華圖教育課堂上被分為三類基本題型，分別是：最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造。但數(shù)量關(guān)系題型的多變性是非常強(qiáng)的，要學(xué)好最值問題不能僅僅局限于學(xué)會(huì)這三類特征題型，考生們更應(yīng)該著重培養(yǎng)自己在做此類型題目的數(shù)學(xué)思維，才能應(yīng)對(duì)更加多變的出題規(guī)律，下面就跟著華圖老師一起學(xué)習(xí)應(yīng)對(duì)“最值”問題的極端假設(shè)思維吧。

一、極端假設(shè)思維講解

第一步，我們要明確題目設(shè)問方式，所求的值是“最大”還是“最小”。以此來作為我們構(gòu)建題中情形的基本方向。

第二步，確定題目中的“臨界值”或“零界點(diǎn)”。可以通過枚舉假設(shè)的方式，枚舉出前幾項(xiàng)來尋找規(guī)律。

第三步，根據(jù)構(gòu)造選出合適的答案。此時(shí)要注意的是，在數(shù)字除不盡而答案只能取整數(shù)值的情況下，問“最大”我們要向下取整，問“最小”我們要向上取整。例如，某題計(jì)算結(jié)果為x=14.4。如果題目問“最大”整數(shù)解為多少?我們應(yīng)該選向下選取整數(shù)14。如果題目問“最小”整數(shù)解為多少?我們應(yīng)向上選取整數(shù)15。

二、例題精講

經(jīng)過理論知識(shí)的講解，請(qǐng)同學(xué)們通過以下三道真題進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)。

【例1】某單位每四年舉行一次工會(huì)主席選舉，每位工會(huì)主席每屆任期四年，那么在18年期間該單位最多可能有( )位工會(huì)主席。

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構(gòu)造。

第二步，要想18年期間工會(huì)主席最多，那么第一年與第二年就要是不同的工會(huì)主席，從第二年開始接下來的16年正好有16÷4=4(位)工會(huì)主席，剩下最后一年正好又有1位新的工會(huì)主席，共有1+4+1=6(位)工會(huì)主席。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】小李晚上到鎮(zhèn)中心廣場(chǎng)看電影。第一排共有21個(gè)座位，部分座位已有人就座，小李發(fā)現(xiàn)，他無論坐在第一排的哪個(gè)位置，都將與第一排已經(jīng)就座的人相鄰。在小李之前已在第一排就坐的人數(shù)最少是：

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構(gòu)造。

第二步，要使就座人數(shù)最少，則空位應(yīng)最多;若小李就坐始終與人相鄰，則現(xiàn)在每?jī)扇碎g均有兩個(gè)空位。令第一個(gè)座位為空，第二個(gè)座位開始坐人，那么2、5、8、11、14、17、20七個(gè)座位有人就坐，即可滿足題意。在小李之前已就坐的人數(shù)最少為7人。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當(dāng)月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?

A.24 B.25

C.26 D.27

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構(gòu)造類，用構(gòu)造法解題。

第二步，若要30度及以上的日子最多，則30度以下的日子最少且溫度盡可能低。由溫差不超過10度，可構(gòu)造最熱日均為30度、其余天數(shù)是最冷日，均為20度。

第三步，設(shè)最熱日有x天，根據(jù)9月平均氣溫為28.5度，可得30x+20×(30-x)=28.5×30，解得x=25.5，故最多有25天。

因此，選擇B選項(xiàng)

通過以上三道例題的講解，大家對(duì)極端假設(shè)思維的題型有沒有形成初步的認(rèn)識(shí)呢?最值問題在行測(cè)考試中出題頻率相對(duì)較高，且題目的多變性和隨機(jī)性強(qiáng)，需要考生們多下苦工鉆研練習(xí)，才能熟練掌握該類題目。

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