2022國考行測數量秒殺大法——賦零法

行測中數量關系一直是個不招人待見的模塊，題目難度高，性價比低，但單題分值卻很高，作答浪費時間，放棄還覺得可惜。因此萬千學子一直致力于尋求秒殺方法，希望快速選擇出正確答案。今天華圖教育就給大家帶來一個求解不定方程的秒殺大法——賦零法。

首先我們先來了解一下賦零法的應用前提，任何沒有應用前提的秒殺方法都是“耍流氓”，全選C或者全選最大值選項固然可以幫助考生們蒙對一些答案，但這畢竟是基于概率學上的猜測，全憑運氣始終不是解決問題的最好辦法，因此有技巧的秒殺才是王道。

賦零法的應用前提有三個：

☆ 求解不定方程

簡單來說，不定方程組的是未知數個數大于方程個數的方程。

☆ 未知數未受到均為整數的限制

☆ 求未知數的整體線性關系

求整體，且未知數的次數均為1。

【例1】現有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲1件，乙3件，丙7件共需200元;若購買甲2件，乙5件，丙11件共需350元，則購買甲、乙、丙各一件共需( )元。

A.50

B.100

C.150

D.200

根據題意，可以設甲、乙、丙單價分別為x、y、z，則可列出方程為x+3y+7z=200，2x+5y+11z=350。

觀察所列方程可以發現，有三個未知數但只有兩個方程，滿足未知數的個數大于方程的個數;x、y、z均為錢數，未受到正整數的限制;最后所求為甲乙丙各一件的總錢數，即x、y、z三個未知數的和，因此所求為未知數的整體關系，均滿足賦零法的使用前提，可以采用賦零法進行秒殺。

接下來就給大家介紹一下賦零法的使用方法。

由于行測均為單選題，因此所求的整體關系必然為一個定值，那么原則上賦任意一個未知數為0均不影響最后的計算結果，為了讓計算過程更簡便，達到秒殺的效果，我們可以賦系數最大的未知數為0，這樣可以進一步減少計算的難度。

如上述例題中兩個方程x+3y+7z=200，2x+5y+11z=350。經過觀察明顯可以看出未知數z的系數是最大最復雜的，因此可以直接令z=0，則兩個方程可直接簡化為x+3y=200，2x+5y=350。聯立求解x=50，y=50。則x+y+z=50+50+0=100，直接確定正確答案為B選項。

接下來我們還可以去剖析一下賦零法的應用原理，如果在大學學習過線性代數這門課程的話，就應該對于這種題型有點印象，不定方程組的未知數個數大于方程的個數，因此只能約束和方程個數相同數量的變量的值，所以未知數對應的解應該是無窮的。但是變量(非限定整數)的整體線性運算卻是有唯一解的。賦零的過程也就是通過將變量系數變成0從而可以消元單獨求解其他變量值的過程。而可以用消元法求解變量是因為在求解方程組時解是不變的，消元后得到的新方程組是原方程組的同解方程組，這也是對系數矩陣進行初等行變換的過程。

原理可能晦澀難懂，但只要掌握應用前提和使用方法就可以在公考中快速求解，拿到對應的分數。最后通過一道練習題檢驗一下學習的成果。

【例2】(2016 聯考)木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個小時，加工4張桌子和8張椅子需要22個小時。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時?

A. 47. 5

B. 50

C. 52. 5

D. 55

【解析】第一步，本題考查基礎應用題，用方程法解題。

第二步，設加工每張桌子、凳子、椅子分別需要x、y、z小時，根據2張桌子和4張凳子共需要10個小時，可得2x+4y=10①，根據4張桌子和8張椅子需要22個小時，可得4x+8z=22②。

第三步，用賦零法，令x=0，聯立兩式解得y=2.5，z=2.75。各10張共需要10(x+y+z)=10×(0+2.5+2.75)=52.5(小時)。

因此，選擇C選項。

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