2022年國考行測:比例法妙解牛吃草問題

備考行政職業能力測驗數量關系時，必會遇到一類非常經典且有趣的問題——牛吃草問題。有趣是因為可以從不同的角度理解牛吃草問題，既可以將它視作行程問題中的追及問題，又可以將它看為工程問題。考生們在求解牛吃草問題時，常用的解法是將已知數據代入核心公式，然后求解一元二次方程得到答案。這種解法的好處是只需記住牛吃草問題的核心公式即可，但計算過程會花費較多時間，特別是當數據偏大時。因此，為了幫助考生們提高牛吃草問題的計算速度和正確率，今天特介紹如何利用比例法妙解牛吃草問題。

【例題】火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊購票，且之后每分鐘增加排隊購票的乘客人數相同。從開始辦理購票手續到沒有乘客排隊，若開放3個窗口，需耗時90分鐘，若開放5個窗口，則需耗時45分鐘。問如果開放6個窗口，需耗時多少分鐘?( )

A.36

B.38

C.40

D.42

常規解法需要計算一元二次方程，再代入求解，計算步驟多且較復雜。接下來用比例法簡化其計算過程，實現妙解牛吃草問題的目的。

因此，想要運用比例法秒解牛吃草問題，關鍵是要明確上述所提到的反比例關系，快速列式，準確求解。

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