行測(cè)備考：平均值增長(zhǎng)率公式的靈活運(yùn)用

平均值增長(zhǎng)率是資料分析知識(shí)點(diǎn)之一，它在國(guó)考、省考當(dāng)中都出現(xiàn)過。而這一類題型的考查并不是一成不變的，從最近幾年的考題來看，它靈活多變，各位考公的小伙伴要想玩轉(zhuǎn)這一類題目，首要的任務(wù)就是要學(xué)會(huì)題型的判別、轉(zhuǎn)化和計(jì)算，接下來看一看。

一、題型特征的判別

公式	題型特征	結(jié)論
——總數(shù)的增速 ——總份數(shù)的增速	（1）題目中出現(xiàn)“均、每、單位……”		上升/增長(zhǎng)
	（2）題目或選項(xiàng)出現(xiàn)增長(zhǎng)或者下降……x%		下降/減少
			不 變

二、計(jì)算

(1)公式的運(yùn)用

【例1】2014年全國(guó)棉花播放面積4219.1千公頃，比2013年減少2.9%。棉花總產(chǎn)量616.1萬(wàn)噸，比2013年減產(chǎn)2.2%。問：2014年全國(guó)棉花單位面積產(chǎn)量比上年的( )。

A.提高了5.1% B.提高了0.7%

C.降低了5.1% D.降低了0.7%

【答案】B

【解析】第一步，題型判定，題目中出現(xiàn)“單位面積產(chǎn)量”，則可知道考查的是平均值，而后面又出現(xiàn)“比上年……x%”,則判定考查的是增長(zhǎng)率，把考查的點(diǎn)連接起來就是平均值增長(zhǎng)率。

第二步，列出題目中所考查的平均值式子并找到相應(yīng)的增長(zhǎng)率，如，則總數(shù)的增速就是總產(chǎn)量的增速，即 ，總份數(shù)的增速就是總面積的增速，即，此時(shí)，則與上年相比是提高的，排除C、D。把代入到公式可得。

因此選擇B選項(xiàng)。

(2)求總數(shù)的增速

【例2】(2019遼寧)1~8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地購(gòu)置面積12236萬(wàn)平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元。

問：2019年1~8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地成交額與去年同期相比增長(zhǎng)約為：

A.-17% B. -22%

C. -27% D. 1.2%

【答案】B

【解析】第一步，本題題目的問法跟【例1】有所不同，題目所求為土地成交額的增長(zhǎng)率。但回歸到材料中可知土地成交額只告訴我們現(xiàn)期，并沒有給出基期，所以根據(jù)一般增長(zhǎng)率的求法無法解決本題，但材料中有這么一句話：“每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%“，根據(jù)前面知識(shí)點(diǎn)的可明確判定它為平均值增長(zhǎng)率，為此本題采用逆向思維方式來進(jìn)行求解，，總數(shù)增速為土地成交額的增速，即a(所求的量)，總份數(shù)的增速為土地購(gòu)置面積的增速，即，把相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式可得，。

因此選擇B選項(xiàng)。

(3)間隔平均值增長(zhǎng)率

【例3】2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入105.39億元，同比增長(zhǎng)3.1%，比2016年回落了15.7個(gè)百分點(diǎn)。 2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)938.58億元，同比增長(zhǎng)4.2%，增速比2016年下降0.9個(gè)百分點(diǎn)。

問：2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)平均每萬(wàn)元資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入比2015年：

A.增長(zhǎng)了不到5% B. 增長(zhǎng)了5%以上

C. 下降了不到5% D. 下降了5%以上

【答案】B

【解析】第一步，根據(jù)題目的設(shè)問方式也知道考查的是平均值的增長(zhǎng)率，但是2017年相對(duì)的基期變成了2015年，及中間隔了2016年，實(shí)際上考查的是間隔的平均值增長(zhǎng)率，根據(jù)平均每萬(wàn)元的資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的營(yíng)業(yè)收入的算法，即，那么總數(shù)的增速為營(yíng)業(yè)收入的增速，現(xiàn)在需要求出2017年?duì)I業(yè)收入相對(duì)于2015年的增，根據(jù)間隔增長(zhǎng)率公式可得。同理，可求出總體資產(chǎn)的間隔增速，平均值上升，排除C、D選項(xiàng)，根據(jù)平均值增長(zhǎng)率公式代入數(shù)據(jù)可得2017年平均每萬(wàn)元資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的營(yíng)業(yè)收入比2015年增長(zhǎng)。

因此選擇B選項(xiàng)。

三、變型

【例1】2019年1-9月我國(guó)建材及非金屬礦商品出口金額為269.3億美元，同比增長(zhǎng)7.7%，建材及非金屬礦商品平均離岸價(jià)格同比增長(zhǎng)8.3%。

問：如果2019年1-9月建材及非金屬礦商品出口價(jià)格同比漲幅與建材及非金屬礦商品離岸價(jià)格同比漲幅相同，則2019年1-9月，我國(guó)建材及非金屬礦商品出口量同比約增長(zhǎng)了( )

A.-0.55% B.-0.59%

C.0.55% D.0.59%

【答案】A

【解析】第一步，根據(jù)題目設(shè)問方式，本題當(dāng)中并未出現(xiàn)“平均、每、單位……”，但我們從材料中可以看出離岸價(jià)格其實(shí)就是一個(gè)平均數(shù)，，而題目所求得是出口量，即，現(xiàn)在只需要把后面的式子看成一個(gè)平均數(shù)即可。總數(shù)的增速為出口額的增速，即，總份數(shù)的增速為離岸價(jià)格的增速，即，代入公式。

因此選擇A答案。

四、思維導(dǎo)圖

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