2022國考數量關系排列組合常用解題方法

排列組合問題屬于數量關系中特別常考的一個知識點，可單獨考察，也會和概率問題以及最不利原則問題結合起來考察。是特別重要的部分，需要大家理解并掌握。我們可從以下幾個部分來理解和掌握。

一、何為排列，何為組合。

排列:從n個元素中取出m個元素，排成一列,記。(m≤n,m與n均為自然數)

組合:從n個元素中取出m個元素，組成一組,記。(m≤n,m與n均為自然數)

例：①從10盆不同的花中取出3盆排成一排;②從10盆不同的花中取出3盆。

對于這兩種說法，我們可知第一種屬于排列，第二種屬于組合。而兩者的區別在于第一種中挑選出來的花，花的順序不同會出現不同的結果，比如，如果我所挑出來的花是紅、白、藍三種花，則排列之后結果可能是紅白藍、紅藍白、藍紅白……而對于第二種，我只需要挑出來，挑出來之后不用再進行排序。所以排列組合之間的區別在于是否和順序有關，排列和順序有關系，組合沒有。

二、常用方法

1、捆綁法:要求元素相鄰時，將相鄰元素捆綁在一起。

例：男生2人，女生2人，排成一排，男生必需相鄰。

解析：要求男生相鄰，則可以把兩個男生捆在一起當做一個整體和兩個女生一起排列，有A33=6種，兩個男生之間還有一個內部順序為A22=2種，則兩個男生站在一起有2×6=12種。

2、插空法:要求元素不相鄰時，先排好其他元素，再把不相鄰元素插入其他元素所形成的空中。

例：男生2人，女生2人，排成一排，男生不能相鄰。

解析：要求男生不相鄰，則可以先排好兩個女生有A22=4種，而兩個位置周圍有3個空，從三個空中挑兩個空把男生安排進去，此時男生便不會相鄰，有A32=6種，總的有4*6=24種。

隔板法：將n個相同元素分配給m個不同的個體，每個個體至少分得一個元素，總的分配方法有。

例：將8個相同的橘子分配個4個不同的小朋友，一共有多少中分法?

解析：直接帶入公式=35種。

錯位排列：有 n 個元素和 n 個位置，如果要求每個元素的位置與元素本身的序號都不同，在數量關系考試題中基本上只會出現五個元素的情況，所以只需要記住前五個數就可以了，其對應分別為D1=0種，D2=1種，D3=2 種，D4=9種，D5=44種。

例：一家公司有5個分公司，每個分公司派1名員工到總公司進行學習，學習完了之后不回到自己的分公司工作，請問一共有多少種分配方式?

解析：分析題目為錯位排列，5個元素共有44種分配方式。

以上便是排列組合的區別以及排列組合常用的幾種解題方法，希望能夠幫助到各位。

相關內容推薦：
　　2024年國家公務員考試數量關系