2022國考行測數量關系習題（帶答案解析）

(單選題)甲乙兩車從A地同向而行，甲車出發20分鐘后乙車出發，過了30分鐘后同時到達B地，繼而兩車保持原來的速度繼續前行，乙車行駛16分鐘后到達了C地，停留3分鐘后返回，問又過多少分鐘后，甲乙兩車會相遇?

A.7

B.10

C.12

D.15

【答案】A

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及問題，用賦值法解題。

第二步，從A地到B地，甲車用時50分鐘，乙車用時30分鐘，當路程一定，速度與時間成反比，則甲乙兩車的速度之比為3:5，賦值甲車的速度V甲=3，乙車的速度V乙=5。乙車行駛16分鐘后到達了C地，則B、C兩地相距S=5×16=80，假設又過時間t分鐘后，甲乙兩車相遇，由相遇公式S=(V甲+V乙)×T得：80=(3+5)×(t+3)，解得t=7。

因此，選擇A選項。

【拓展】比例法

【標簽】

【知識點】相遇追及問題

【難度】中等

(單選題)某班舉辦元旦文藝晚會，全班學生人數共46人，參加歌唱類表演的有13人，參加舞蹈表演的有17人，參加小品相聲類表演的有24人，其中以上三種表演都參加的有6人，沒有參加任何表演的有16人，則有多少人只參加了一種表演?

A.10

B.11

C.12

D.13

【答案】C

【解析】第一步，本題考查容斥問題，屬于三集合容斥，用非標準公式解題。

第二步，設參加兩種表演的人有x人，根據三集合非標準型公式有13+17+24-x-2×6=46-16，解得x=12人，說明46人中，有12人參加了兩種表演，有6人參加了三種表演，有16人三種表演都沒有參加，則有46-(12+6+16)=12人只參加了一種表演。

因此，選擇C選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】三集合容斥非標準型公式

【難度】中等

(單選題)有13個自然數成等差數列，其和為1820，公差為20，則第9項自然數為多少?

A.140

B.160

C.180

D.200

【答案】C

【解析】解法一：

第一步，本題考查數列問題，屬于等差數列，用求和公式解題。

第二步，有13個自然數成等差數列，則中位數為第7項，根據等差數列求和公式，前 n 項和=項數 n×中位數，得1820=13×中位數，解得中位數為140，即第7項為140，公差為20，則第9項為140+20+20=180。

因此，選擇C選項。

解法二：

【拓展】

【標簽】

【知識點】等差數列求和公式及通項公式

【難度】中等

(單選題)某社區舉辦老年人強身健體活動，分別設置了羽毛球，乒乓球，踢毽子，太極拳，廣場舞五個運動項目，要求該社區老年協會的會員每人至少報一個項目，如果要在該老年協會的會員中隨機調查，至少要調查多少個會員才能保證調查對象中有3位老年人報的運動項目完全相同?

A.60

B.61

C.62

D.63

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構造。

第二步，每位會員都在五個運動項目中至少報了一項，則每位會員的報班方式共有 。最不利的情況是，每種報班方式都有 2位會員選擇，即每種報班方式要調查 2 位老年人，總共調查老年會員人數 31×2=62(名)，結合題干則至少要調查老年會員人數為 62+1=63(名)。

因此，選擇D選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】最不利構造

【難度】中等

(單選題)某周末小王、小華、小明、小李、小宇五人打乒乓球想娛樂一下，他們商量每兩個人之間都要打一局。已知小王打了三局，小華只打了一局，小明打了四局，小李打了兩局，問小宇還需要打幾局?

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】第一步，本題考查趣味雜題問題，屬于比賽問題。

第二步，小明打了四局，說明他跟其他4人都各打了一局，小華只打了一局，說明小花只跟小明打了一局，小王打了三局，說明小王只剩下跟小華未打，小李打了兩局，說明小李跟小明、小王各打了一局，則小宇只跟小明、小王各打了一局，還需要跟小華、小李各打一局，共需要打兩局。

因此，選擇B選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】

【難度】中等

方案四(5道)：

(單選題)某旅游景區租賃300輛一模一樣的觀光電動車，每輛車的日租金為80元時可全部租出;當每輛車的日租金每增加10元時，未租出的汽車就會多15輛，租出的車每天需要維護費20元。每輛車的日租金為多少時，該景區租賃觀光電動車的日收益最大?

A.140元

B.150元

C.160元

D.170元

【答案】B

【解析】第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于函數問題，用均值不等式解題。

第二步，根據題意，景區觀光電動車的日收益等于每輛車的收益乘以租出的輛數，而每輛車的收益等于租金減去維護費。根據題意，設每輛車的日租金增加了x次，每次增加10元，則每日收益為：(80+10x-20)(300-15x)=150(6+x)(20-x)，因6+x與20-x的和一定，所以當6+x=20-x，即x=7時，每日收益取得最大值，此時每輛觀光電動車車的日租金為80+7×10=150元。

因此，選擇B選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】和定積最大

【難度】中等

(單選題)實驗室有甲杯中裝有250ml的濃度為36%的硝酸溶液和乙杯中裝有1000ml的濃度為18%的硝酸溶液，現將甲杯的溶液倒出50ml備用，然后把乙杯中的溶液加入甲杯中配置濃度為24%的硝酸溶液，則需要多少乙杯溶液?

A.300ml

B.340ml

C.360ml

D.400ml

【答案】D

【解析】解法一：

第一步，本題考查溶液問題，屬于溶液混合。

第二步，設需要x乙杯硝酸溶液，將甲杯溶液倒出50ml后剩下200ml，再加入乙杯溶液進行混合，根據混合前的溶液質量和混合后的溶液質量相等可列算式為：200×36%+18%·x=(200+x),解得x=400.

因此，選擇D選項。

解法二：

第一步，本題考查溶液問題，屬于溶液混合，用十字交叉法解題。

第二步，設需要x乙杯硝酸溶液，十字交叉過程如下：

200ml： 36% 6%

\ /

24%

/ \

X: 18% 12%

列式：，解得：x=400

因此，選擇D選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】溶液濃度公式及混合

【難度】中等

(單選題)某項工程需要生產350個大型零件，交由生產員甲和乙生產，甲每工作2天休息一天，每天生產8個零件，乙每工作5天休息一天，每天生產7個零件，甲乙兩人同一天開始生產，則需要多少天才能完成該工程所需的零件?

A.25

B.28

C.31

D.35

【答案】C

【解析】第一步，本題考查循環周期問題。

第二步，根據題意，甲每生產2天休息一天，乙每生產5天休息一天，甲乙兩人同一天開始生產，可知甲乙每6天為一個周期循環進行生產，且每個周期甲工作4天生產32個，乙工作5天生產35個，則每個周期兩人一共生產67個零件。共需生產350個零件，需要350÷67=5(周期)…15(個)，即需要5個周期還剩15個零件，需要甲乙再生產1天剛好完成，則共需要5×6+1=31天才能完成該工程所需的零件

因此，選擇C選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】

【難度】中等

(單選題)某文化廣場要建要建一個戲臺，現有長100厘米，寬90厘米，高30厘米的水泥塊，則至少用多少塊這樣的水泥塊才能建成一個實心的高為120厘米，且臺面為正方形的長方體戲臺?

A.270塊

B.280塊

C.290塊

D.300塊

【答案】A

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。

第二步，要拼成高為90厘米，表面為正方形的長方體戲臺，則戲臺的長和款的長度必須是100和90的最小公倍數，即為900，此時長和寬需要的磚數分別是9和10，因此總共需要紅磚9×10×3=270塊。

因此，選擇A選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】約數倍數

【難度】中等

(單選題)某年植樹節某校舉行植樹活動，某班共52名同學，其中男生人數多于女生人數，需要男生每人植4棵樹，女生每兩人植4棵樹，則該班共植樹至少可能植多少棵?

A.156

B.158

C.160

D.162

【答案】B

【解析】第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解題。

第二步，設該班可能共植樹y棵，根據全班共52人可得：男+女=52人①，女生每兩人植4棵樹，即每人植2棵樹，根據題意可得：4男+2女=y②，聯式將①式代入②式可得不定方程y=2男+104。問至少，可從最小選項代入。代入A選項可得：男=26，由于男生人數多于女生人數，不符合題意，排除;代入B選項可得男=27，符合題意。

因此，選擇B選項。

【拓展】

【標簽】

【知識點】不定方程

【難度】中等

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（編輯：yushuang01）