2022國筆行測備考干貨之乘、除法增長率巧解數學題

在公務員考試行測資料分析中，關于增長率的考查形式及方法都很多樣，其中乘法增長率以及除法增長率考查的也越來越頻繁，那今天就給大家介紹一下這兩種方法在數量關系解題中的應用。

一、方法介紹：乘、除法增長率

1、乘法增長率，已知A=B×C(假設B、C的增長率用r1、r2表示)，求A的增長率，根據增長率=現期量/基期量-1，可得A的增長率為-1=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

2、除法增長率，已知B=(假設A、C的增長率用a、c表示)，求B的增長率，根據增長率=現期量/基期量-1，可得B的增長率為。

二、應用條件

當一道題目出現公式A=B×C時，如果求A的增長率，即乘法的增長率，可用公式r1+r2+r1×r2;如果求B的增長率，即除法增長率，可用公式。

三、例題詳解

【例1】某鋼鐵廠生產一種特種鋼材，由于原材料價格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷這種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價格出售，這種鋼材每噸的盈利下降了40%，不過銷售量比去年增加了80%，那么今年生產該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A. 4% B. 8%

C. 20% D. 54%

【答案】B

【解析】根據總盈利=每噸盈利×銷售量，每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，求總盈利的增長率即乘法的增長率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年鋼材的總盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

因此，選擇B選項。

【例2】有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤下降了20%，但是今年的銷量比去年增加了70%。則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了：

A. 36% B. 25%

C. 20% D. 15%

【答案】A

【解析】根據總利潤=每冊利潤×銷量，每冊書的利潤下降了20%，但是今年的銷量比去年增加了70%，求總利潤的增長率即乘法的增長率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年鋼材的總利潤比去年增加了(-20%)+70%+(-20%)×70%=36%

因此，選擇A選項。

【例3】2016年某電子產品定價為n元/臺，2017年由于技術升級成本降低，定價降低10%。每臺產品利潤提升10%，2017年全年銷售這種產品的總利潤較2016年增加了21%，2017年的銷量比2016年：

A.提升了不到20% B.提升了20%或以上

C.降低了不到20% D.降低了20%或以上

【答案】A

【解析】根據銷量=總利潤/每臺利潤，每臺產品利潤提升10%，2017年全年銷售這種產品的總利潤較2016年增加了21%，求銷量的增長率即除法增長率，利用公式，代入數據可得，即2017年的銷量比2016年增長了10%。

因此，選擇A選項。

公務員考試中數量關系本身題目較其他模塊難，還要在有限時間內提高準確率，那就需要我們積極進行歸納總結一些簡便方法，如果能用對公式，必將事半功倍。

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