數量關系備考干貨之利用基本技巧與方法求解經濟利潤問題

經濟利潤問題在歷年考試中，一直是一個逢考必出的模塊。一般的題目難度不大，2017年以及以前的題目，只需根據相對應的公式列方程求解即可。但2017年以及以后，題目的難度開始提高，一方面是有些題目數據偏大、計算量大，另一方面就是有些題目在思路上并不那么直接，需要先對題目的內容進行一定的處理或轉換，相應的，對于考生的能力要求也提高了，但只要能夠認真分析，想要做對也不是難事。

歷年省考經濟利潤題目數量

而且，其方法和思路仍不脫離我們的基本技巧與方法，所以要想真正學好這一模塊，在考試中拿下這一部分的分數，還需要我們能夠再次回到基本技巧與方法當中，利用這一部分的方法來求解，也說明了我們在做題的時候一定要能夠學會融會貫通，靈活運用。

接下來就以這兩年河南省考中出現的經濟利潤問題為例，分別進行分析：

1、基礎——定方程求解經濟利潤問題

這一類屬于最一般的經濟利潤問題，難度不大，只需代入基礎公式列定方式計算即可，但有些題目數據較大，計算時需要細心。

【2020河南】40.某藥材公司以每千克8元的價格收購了5000千克藥材，深加工后得到合格品和廢料，合格品分為一、二、三等品，其比例為1：3：6，每千克售價分別為80元、50元、20元，廢料價值為零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最終獲利108000元。問加工中藥材的廢品率是多少?

A. 1% B. 4%

C. 6% D. 8%

對于這道題來說，難度不大，要求得廢品率，可直接列定方程求解即可。

根據“一、二、三等品，其比例為1：3：6”，可分別設一、二、三等品的重量分別為x、3x、6x千克，則根據利潤可列方程80x+150x+120x-8×5000-20000=108000，解得x=480kg，則一、二、三等品總重量=x+3x+6x=10x=4800，則廢品重量為5000-4800=200kg，廢品率=200/5000=4%，選擇B選項。

2、進階——不定方程求解經濟利潤問題

這一類仍是方程相關問題，但是難度相對于第一種較大，因為題干中已知數據較少，只能得到不定方程，此時在求解的時候，就需要能夠運用不定方程的求解思路進行分析。

【2020年河南】41.某水果經銷商到一山區水果基地采購獼猴桃和蘋果。獼猴桃和蘋果的采購價分別為10元/斤和4元/斤，銷售價分別為25元/斤和12元/斤。已知該經銷商在本次經銷中獲利40000元，每種水果采購都超過500斤且為整數。問該經銷商的最佳投入資金是多少元?

A. 20000 B. 21260

C. 21300 D. 21280

設獼猴桃和蘋果的質量分別為x斤、y斤，則所求的最佳投入資金=10x+4y，利潤一定的情況下，要使投入資金盡量少，則x應盡量小。

根據總獲利40000元可得：(25-10)x+(12-4)y=40000，15x+8y=40000，由數字特性知，x應為8的倍數，由題意x>500且為整數，則最小取504，此時y=4055，最佳投入為10×504+4×4055=21260，選擇B選項。

3、技巧——數字特性求解經濟利潤問題

數字特性在數量關系里邊的應用也是比較多的，效率也比較高，但是技巧性較強，需要考生對數字有一定的敏感性。

【2020年河南】42.同事甲、乙兩人共攜帶120千克行李乘坐飛機，根據規定，甲單獨托運則超重需支付200元，乙單獨托運則超重需支付100元。若全部行李由一人負責托運，則超重需支付450元。問每位乘客的免費托運的行李最多為多少千克?

A. 20 B. 25

C. 30 D. 35

由題意知支付的錢=超重重量×單價，根據乙單獨支付不是3的倍數，可知乙的超重重量、單價都不是3的倍數。而合計一起托運的價格450是3的倍數，可知合計托運時，超重重量是3的倍數，此時超重重量+免費重量=總重=120(3的倍數)，則免費重量也是3的倍數，只有C符合該條件，故選C。

4、做題規范——列表格梳理經濟利潤問題思路

最后一種理解上難度不大，但是想要做對也并不容易。這一類題型主要是題干給定的數據較多，稍不注意就很容易混亂，所以對于題干給定數據較多的情形，建議大家注意做題的規范性，可通過簡單列表格的形式，將數據劃分清楚，避免混亂。

【2021河南】59.某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售。現有四家運輸公司可供選擇，這四家運輸公司提供的信息如下：

如果A、B兩市的距離為S千米(S<550千米)，且這批水果在包裝與裝卸過程以及運輸過程中的損耗為300元/小時，那么要使果品公司支付的總費用(包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和)最小，應選擇哪家運輸公司?

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

根據題意，可列如下表格分別計算費用：

根據表格最后一列代數式，對比乙、丙，可先排除乙公司;又甲、丁相同，選項只有一個最小，因此也可排除甲、丁，故最小的一個公司只能是丙公司，選擇C項。

綜上所述，可以發現，其實經濟利潤這一部分問題基本的知識點還是很常規的，都不會超出我們上邊思維導圖中的基本公式。即便是分段計費類的題目，本質上和一般公式類的題目也是一樣的，確定分段節點后也是直接代入公式即可，題目的計算量和難度有時候甚至比一般公式類更小。

但是還有很多細節需要我們注意，這一部分的題目在做題時一定要非常細心，既要能夠對題目進行拆分、充分理解題干內容，又要能夠對一些計算量大的題目進行準確計算。

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