行測數資備考干貨技法之十字交叉法應用

行測數資備考干貨技法：十字交叉法應用

一、適用條件

“十字交叉法”實際上是方程的一種簡化形式，不管是在數量關系里，還是在資料分析里，均可以用到該方法。一般2~3年會出現相關題目，雖然出題頻率不是很高，但對滿足使用要求的題目可以實現“秒殺”的效果。

對于Aa + Bb= (A+B)r，可推出 A /B = (r-b )/(a-r) ，可將其寫為“十字交叉”的形式：

對于學員來說，十字交叉法的學習難點，在于不明確該方法的適用題目類型。如果每道題都列出方程的形式，再確定可以簡化為十字交叉法，其實無形中延長了做題時間。實際上，只要在混合類(存在部分和整體關系)題目里，均可以使用該方法。為了讓學員實現知識點和真題的有效結合，本文主要圍繞歷年真題，介紹十字交叉法的適用題目類型。

二、例題解析

(一) 混合溶液問題

現有濃度為15%和30%的鹽水若干，如要配出600克濃度為25%的鹽水，則濃度15%和30%的鹽水所需克數的比例為多少?

A.1:3 B.1:2

C.3:1 D.2:1

由題目可知，該題目為混合溶液類型，寫成十字交叉形式：

因此，選擇B選項。

(二) 混合比重問題

某高校藝術學院分音樂系和美術系兩個系別，已知學院男生人數占總人數的30%，且音樂系男女生人數之比為1∶3，美術系男女生人數之比為2∶3，問音樂系和美術系的總人數之比為多少?

A 5∶2 B 5∶1

C 3∶1 D 2∶1

由題目可知，音樂系男生人數占音樂系總人數的的25%，美術系男生人數占美術系總人數的40%，男生人數占總人數的30%，音樂系男生+美術系男生=男生總人數，存在部分和整體的關系，題目中均為比重，所以該題目為混合比重類型，寫成十字交叉形式：

音樂系： 25% 10%

因此，選擇D選項。

(三) 混合平均數問題

某單位依據筆試成績招錄員工，應聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應聘者平均分比錄取分數線高6分，沒有被錄取的應聘者平均分比錄取分數線低10分，所有應聘者的平均分是73分。問錄取分數線是多少分?

A.80 B.79

C.78 D.77

由題目可知，錄取者+未錄取者=應聘者，存在部分和整體的關系，題目中均為平均數，所以該題目為混合平均數類型。設錄取分數線為x，則錄取者平均分為x+6，未錄取者平均分為x-10。根據只有被錄取，可知錄取和未錄取的人數比為1∶3，寫成十字交叉形式：

因此，選擇B選項。

(四) 混合增長率問題

某市現有人口70萬人，如果五年后城鎮人口增加4%，農村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，問該市現有城鎮人口是多少?

A. 30萬 B. 31.2萬

C. 40萬 D. 41.6萬

由題目可知，城鎮人口+農村人口=全市人口，存在部分和整體的關系，題目告知的均為增長率，所以該題目為混合增長率類型，寫成十字交叉形式：

因此，選擇A選項。

三、技巧點撥

由上文可知，混合類題目均可使用十字交叉法，使用時牢記口訣：整體寫中間，部分寫左邊(上下寫)，交叉做差大減小，得比值。對于混合溶液類問題，得到混合前溶液質量比;對于混合比重和平均數問題，均得到混合前人數比;對于混合增長率問題，得到混合前基期量比。

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