行測備考干貨之數量關系中的分段變化問題

　　行測考試中，數量關系是考生普遍認為“性價比”不高的一個模塊，雖說考查的知識點都不難，但是題型多變綜合且難度大，做起來耗時費力得分率不高，所以絕大多數考生在考場上選擇靠運氣。但是行測要想得高分，數量起著不可或缺的作用，要想拿下數量考生直呼難于上青天。

　　但是有些題目也是有特定規律可循的，比如一些前后變化不同的分段問題，考生在處理起來往往費時且得分率不高，其實分段變化問題只要把變化的那部分“摘出來”單獨討論就可以很快解題，甚至達到秒殺的效果，下面我們就以三道題為例來進行講解。

　　【例1】小李駕車從甲地去乙地。如果比原車速提高25%，則比原定時間提前30分鐘到達。 原車速行駛120千米后，再將車速提高25%，可提前15分鐘到達，則原車速是( )。

　　A.84千米/小時 B.108千米/小時

　　C.96千米/小時 D.110千米/小時

　　【答案】C

　　【解析】從甲到乙前后兩次速度變化不同，第一次全程均提速25%，第二次僅前120千米按原速度行駛，而后面的路程仍然提速25%，兩次過程時間不同，且第二次比第一次少用15分鐘，其原因為：第一次前120千米提速25%行駛，第二次前120千米原速行駛，故只要把前120米單獨“摘出來”即可。設原速為4v，提速后為5v，則，解得：v=24千米/小時，原速為96千米/小時。因此本題選C。

　　【例2】某家具店購進100套桌椅，每套進價200元，按期望獲利50%定價出售，賣掉60套桌椅后，店主為了提前收回資金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，實際利潤比期望利潤低了18%，余下的桌椅是打( )出售的。

　　A.七五折 B.八二折

　　C.八五折 D.九五折

　　【答案】C

　　【解析】常規解法：根據題意可得，期望利潤為10000，則實際利潤為：。設余下的折扣為y，原來售價為：，則有，解得y=0.85，即八五折。

　　分段變化思想解：實際利潤比期望利潤低18%，其原因是打折造成的，只需考慮打折即可。總共少：10000×18%=1800元，每套少1800÷40=45元，即少45÷200=15%，故打八五折。因此本題選C。

　　【例3】某商場開展購物優惠活動：一次購買300元及以下的商品九折優惠;一次購買超過300元的商品，其中300元九折優惠，超過300元的部分八折優惠。小王購物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次購買并付款，可以節省多少元?( )

　　A. 16 B. 22.4

　　C. 30.6 D. 48

　　【答案】A

　　【解析】常規解法：小王第一次購物價格為144÷0.9=160元;第二次購物價格為300+（310-300×0.9）÷0.8=350，若是一次性購買這510元物品，則需花費300×0.9+210×0.8，可節省的錢為144+310-（300×0.9+210×0.8）=16元。

　　分段變化思想：分開買與合并買，310元這部分沒有變化，僅144元由九折變為八折即省了一折，故節省元。因此本題選A。

　　小結：通過以上三道例題，我們可以看出，解決分段變化問題，常規方法計算量大，過程較為復雜，耗費時間較長，而運用分段變化思想解題簡單快捷。

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