行測(cè)備考干貨：分步概率之某兩個(gè)元素在一起題型解析

　　很多人提起數(shù)量關(guān)系就會(huì)說沒時(shí)間，反正也不會(huì)，自己內(nèi)心已經(jīng)給自己劃了個(gè)框;提起排列組合與概率更是覺得有點(diǎn)難，告訴自己我是文科生，以前基本沒學(xué)過。實(shí)際上，它并沒有我們想象中的那么難。

　　【2018國(guó)考】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：

　　A.高于20%

　　B.正好為20%

　　C.高于15%但低于20%

　　D.不高于15%

　　【解析】第一步，本題考查基本概率，用分步概率法解題。

　　第二步，總情況數(shù),符合要求的情況數(shù)即五排中選一排，再從該排中選擇兩個(gè)座位，即，則他們坐在同一排的概率為，由此選擇C選項(xiàng)。

　　此時(shí)可能有同學(xué)會(huì)想，這是常規(guī)思維，但是我就是想不到，接下來，給大家介紹另外一種思路。

　　在這道題目中，要求小張和小李坐在同一排，總共有40個(gè)座位，分為5排，每排8個(gè)座位，此時(shí)，我們可以先讓兩人中其中一人先隨機(jī)入座，以小張為例，他就有40個(gè)座位可以坐，同時(shí)，隨機(jī)入座小李就有39個(gè)座位可以選;而題干要求兩人在同一排，小張入座40個(gè)座位選擇，去坐后就確定了是哪一排，小李就只能從剩余7個(gè)座位中選擇，因此他們坐在同一排的概率為。

　　由此不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于概率問題要求兩個(gè)人坐座位，站隊(duì)在同一排的問題，我們可以先考慮第一個(gè)人，他的概率是1，實(shí)際答案為第二人的概率。

　　【2018年陜西】勝利小學(xué)的225名同學(xué)與紅旗小學(xué)的256名同學(xué)一起春游，將兩所小學(xué)的同學(xué)混合在一起，隨機(jī)組合，重新組織隊(duì)伍，要求每隊(duì)人數(shù)相同且隊(duì)伍數(shù)盡可能少，那么勝利小學(xué)的張華與紅旗小學(xué)的張明出現(xiàn)在同一隊(duì)伍的概率約為：

　　A.1.5% B.2.5%

　　C.3.5% D.4.5%

　　E.5.5% F.6.5%

　　G.7.5% H.8.5%

　　【解析】第一步，本題考查基本概率，用分步概率法解題。

　　第二步，兩所小學(xué)的同學(xué)混合之后的總?cè)藬?shù)為225+256=481(人)，要使每隊(duì)人數(shù)相等，將481進(jìn)行因式分解，得到481=37×13，要使隊(duì)伍數(shù)盡可能少，則一共有13支隊(duì)伍，每隊(duì)37人。讓張華先選擇一個(gè)隊(duì)伍，此時(shí)還剩481-1=480(個(gè))位置可供張明選擇，每隊(duì)37人，張華已經(jīng)占了一個(gè)位置，隊(duì)伍中還剩37-1=36(個(gè))位置滿足與張華一隊(duì)。

　　第三步，那么張華和張明出現(xiàn)在同一支隊(duì)伍的概率為：。

　　因此，選擇G選項(xiàng)。

　　【2019年云南】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

　　 
      【解析】第一步，本題考查基本概率，用分步概率法解題。

　　第二步，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位，假定小張選擇任一個(gè)位置坐下，則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下，與小張坐在一起的情況有兩種，即坐小張的左右兩側(cè)。

　　第三步，故所求概率為。

　　因此，選擇C選項(xiàng)。

　　通過上述幾道例題的講解，相信大家對(duì)某兩個(gè)元素在一起求概率問題已經(jīng)有所了解，希望大家可以掌握此類題目的特征以及解題方法，在做題以及考試的過程中可以加以應(yīng)用。最后我們?cè)僦v此類題目總結(jié)。

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