數學關系里的分類概率和分步概率 帶題說明！

數量關系是行測的重點和難點部分，很多考生都不知道如何去學習以及復習。考生大多認為數量關系題目太難，短時間很難提高，所以有部分考生就直接放棄了。但是，數量關系部分能否拿分會影響整體考分。其中，概率問題是每年省考行測中必考題，至少一道，且難度較大。除了用基本概率的思維解題，還有分步概率和分類概率兩種常用方法，接下來讓我們一起來看一下如何有效地運用吧。

一、題目特點

1.分類概率：在計算概率問題時，先分析要完成題目中的問題，如果需要多步才能完成，有明顯的先后順序，步與步之間是“先……再……”的關系。比如兩個人要排在一起求概率、多次做一件事情求概率等。在解題時需要用基本概率(滿足條件的情況數/總情況數)計算每一步的概率P1、P2、P3……Pn，則所求概率P=P1×P2×P3×……×Pn。

2.分步概率：在計算概率問題時，要完成題目中的問題，需要分情況討論才能完成，每一類都可以達成最終目的，類與類之間是“要么……要么……”的關系。在解題時需要去計算每一類情況的概率P1、P2、P3……Pn，則所求概率P=P1+P2+P3+……+Pn。

二、例題

【例1】有7件產品，其中有3件是次品。每次抽查一件產品(不放回)，能夠恰好在第四次找出3件次品的概率為：

A.9/56

B.3/35

C.3/28

D.1/7

【答案】本題考查概率問題。要求恰好在第四次找出3件次品，則我們可以分析前三次肯定有1次合格品，可以是第一次抽到，也可以是第二次是抽到，還可以是第三次抽到，這三種情況都可以達到最終目的，是“要么……要么”的關系，需要計算每一類情況的概率，類與類用加法計算。在計算每一類概率的時候，題目中出現“第四次”，抽樣的時候有先后順序，則用分步概率計算每一類情況的概率，具體如下：

(1)第一次抽出合格品，第2-4次都抽次品，概率為:P1=

(2)第二次抽出合格品，第1次和第3-4次都抽次品，概率為: P2=

(3)第三次抽出合格品，第1-2次和第4次都抽次品，概率為: P3=

因此能夠恰好在第四次找出3件次品的概率為P=P1+P2+P3= 。故本題選擇B選項。

在這道例題中同時運用分步概率和分類概率的思維方式。在做題的過程中要認真分析題目所求，如果是完成的事情需要分情況討論，類與類之間是“要么……要么……”的關系，則類與類之間的概率用加法計算;如果是完成的事情是分多步完成，步與步之間是“先……后……”的關系，則步與步之間的概率用乘法計算。

關于分步概率和分類概率的解題方式，你學會了嗎?在考試前要調整好心態，先練習常規題，把自己的思路打開，提高做題效率和準確率。在此基礎上，了解難題的答題思路，多加練習，相信你一定會有所提高，加油!

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